삼각법 예제

그래프 y=-2sin(x/3+pi)+2
단계 1
형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.
단계 2
진폭 을 구합니다.
진폭:
단계 3
공식 을 이용하여 주기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
주기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 3.1.2
주기 공식에서 을 대입합니다.
단계 3.1.3
은 약 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.
단계 3.1.4
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 3.1.5
을 곱합니다.
단계 3.2
주기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 3.2.2
주기 공식에서 을 대입합니다.
단계 3.2.3
은 약 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.
단계 3.2.4
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 3.2.5
을 곱합니다.
단계 3.3
삼각함수의 덧셈/뺄셈 주기는 개별 주기의 최댓값입니다.
단계 4
공식을 이용하여 위상차를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
함수의 위상 이동은 를 이용하여 구할 수 있습니다.
위상 변이:
단계 4.2
의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.
위상 변이:
단계 4.3
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
위상 변이:
단계 4.4
을 곱합니다.
위상 변이:
위상 변이:
단계 5
삼각함수의 성질을 나열합니다.
진폭:
주기:
위상 변이: (왼쪽으로 )
수직 이동:
단계 6
여러 개의 점을 선택하여 그래프를 그립니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1
인 점을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1.1
수식에서 변수 을 대입합니다.
단계 6.1.2
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1.2.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1.2.1.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.1.2.1.1.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1.2.1.1.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.1.2.1.1.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 6.1.2.1.1.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 6.1.2.1.1.2.4
로 나눕니다.
단계 6.1.2.1.2
에 더합니다.
단계 6.1.2.1.3
의 정확한 값은 입니다.
단계 6.1.2.1.4
을 곱합니다.
단계 6.1.2.2
에 더합니다.
단계 6.1.2.3
최종 답은 입니다.
단계 6.2
인 점을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.1
수식에서 변수 을 대입합니다.
단계 6.2.2
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.2.1.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.2.1.1.1
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 6.2.2.1.1.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.2.1.1.2.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 6.2.2.1.1.2.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.2.2.1.1.2.3
공약수로 약분합니다.
단계 6.2.2.1.1.2.4
수식을 다시 씁니다.
단계 6.2.2.1.1.3
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 6.2.2.1.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 6.2.2.1.3
을 묶습니다.
단계 6.2.2.1.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 6.2.2.1.5
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.2.1.5.1
의 왼쪽으로 이동하기
단계 6.2.2.1.5.2
에 더합니다.
단계 6.2.2.1.6
의 정확한 값은 입니다.
단계 6.2.2.1.7
을 곱합니다.
단계 6.2.2.2
에 더합니다.
단계 6.2.2.3
최종 답은 입니다.
단계 6.3
인 점을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.3.1
수식에서 변수 을 대입합니다.
단계 6.3.2
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.3.2.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.3.2.1.1
로 나눕니다.
단계 6.3.2.1.2
에 더합니다.
단계 6.3.2.1.3
제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.
단계 6.3.2.1.4
의 정확한 값은 입니다.
단계 6.3.2.1.5
을 곱합니다.
단계 6.3.2.2
에 더합니다.
단계 6.3.2.3
최종 답은 입니다.
단계 6.4
인 점을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.4.1
수식에서 변수 을 대입합니다.
단계 6.4.2
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.4.2.1.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.4.2.1.1.1
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 6.4.2.1.1.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.4.2.1.1.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.4.2.1.1.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 6.4.2.1.1.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 6.4.2.1.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 6.4.2.1.3
을 묶습니다.
단계 6.4.2.1.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 6.4.2.1.5
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.4.2.1.5.1
의 왼쪽으로 이동하기
단계 6.4.2.1.5.2
에 더합니다.
단계 6.4.2.1.6
제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.
단계 6.4.2.1.7
의 정확한 값은 입니다.
단계 6.4.2.1.8
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.4.2.1.8.1
을 곱합니다.
단계 6.4.2.1.8.2
을 곱합니다.
단계 6.4.2.2
에 더합니다.
단계 6.4.2.3
최종 답은 입니다.
단계 6.5
인 점을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.5.1
수식에서 변수 을 대입합니다.
단계 6.5.2
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.5.2.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.5.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.5.2.1.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 6.5.2.1.1.2
로 나눕니다.
단계 6.5.2.1.2
에 더합니다.
단계 6.5.2.1.3
각이 보다 크거나 같고 보다 작을 때까지 한 바퀴인 를 여러 번 뺍니다.
단계 6.5.2.1.4
의 정확한 값은 입니다.
단계 6.5.2.1.5
을 곱합니다.
단계 6.5.2.2
에 더합니다.
단계 6.5.2.3
최종 답은 입니다.
단계 6.6
표에 점을 적습니다.
단계 7
삼각함수의 그래프는 진폭, 주기, 위상 변화, 수직 이동, 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.
진폭:
주기:
위상 변이: (왼쪽으로 )
수직 이동:
단계 8