삼각법 예제

$(- 3, - 9)$

단계 1

$(0, 0)$ 과 $(- 3, - 9)$ 를 연결하는 직선과 x축 간의 $\cos (θ)$ 를 구하려면, $(0, 0)$ , $(- 3, 0)$ , $(- 3, - 9)$ 의 세 점으로 삼각형을 그립니다.

반대: $- 9$

인접: $- 3$

단계 2

피타고라스 정리 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 을 이용하여 빗변을 구합니다

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{9 + {(- 9)}^{2}}$

단계 2.2

$- 9$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{9 + 81}$

단계 2.3

$9$ 를 $81$ 에 더합니다.

$\sqrt{90}$

단계 2.4

$90$ 을 $3^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$90$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{9 (10)}$

단계 2.4.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{3^{2} \cdot 10}$

단계 2.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 \sqrt{10}$

단계 3

$\cos (θ) = \frac{인접}{빗변}$ 이므로 $\cos (θ) = \frac{- 3}{3 \sqrt{10}}$ 입니다.

$\frac{- 3}{3 \sqrt{10}}$

단계 4

$\cos (θ)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 3$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\cos (θ) = \frac{3 \cdot - 1}{3 \sqrt{10}}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$3 \sqrt{10}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\cos (θ) = \frac{3 \cdot - 1}{3 (\sqrt{10})}$

단계 4.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (θ) = \frac{3 \cdot - 1}{3 \sqrt{10}}$

단계 4.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\cos (θ) = \frac{- 1}{\sqrt{10}}$

단계 4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\cos (θ) = - \frac{1}{\sqrt{10}}$

단계 4.3

$\frac{1}{\sqrt{10}}$ 에 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 을 곱합니다.

$\cos (θ) = - (\frac{1}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

단계 4.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$\frac{1}{\sqrt{10}}$ 에 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 을 곱합니다.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

단계 4.4.2

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

단계 4.4.3

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

단계 4.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

단계 4.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

단계 4.4.6

${\sqrt{10}}^{2}$ 을 $10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{10}$

단계 4.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{10}$

단계 5

결과의 근사값을 구합니다.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{10} \approx - 0.31622776$