삼각법 예제

$\csc (120)$

단계 1

라디안 단위를 도로 변환합니다.

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단계 1.1

원 한 바퀴가 $360 °$ 또는 $2 π$ 라디안에 해당하므로, 라디안을 도로 바꾸려면 $\frac{180}{π}$ 을 곱합니다.

$(\csc (120)) \cdot \frac{180 °}{π}$

단계 1.2

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\csc (60) \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.3

$\csc (60)$ 의 정확한 값은 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 입니다.

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.4

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 1.5.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.5.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.5.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.5.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.5.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{180}{π}$

단계 1.6

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.6.1

$180$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3 (60)}{π}$

단계 1.6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 60}{π}$

단계 1.6.3

수식을 다시 씁니다.

$2 \sqrt{3} \cdot \frac{60}{π}$

단계 1.7

$\frac{60}{π}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{60 \cdot 2}{π} \sqrt{3}$

단계 1.8

$60$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{120}{π} \sqrt{3}$

단계 1.9

$\frac{120}{π}$ 와 $\sqrt{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{120 \sqrt{3}}{π}$

단계 1.10

$π$ 는 약 $3.14159265$ 와 같습니다.

$\frac{120 \sqrt{3}}{3.14159265}$

단계 1.11

소수로 변환합니다.

$66.15946745 °$

단계 2

각은 제1사분면에 있습니다.

$1$ 사분면

단계 3