삼각법 예제

$h (x) e^{x + 1} + 3$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$y x e^{x + 1} = - 3$

단계 1.2

$y x e^{x + 1} = - 3$ 의 각 항을 $x e^{x + 1}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$y x e^{x + 1} = - 3$ 의 각 항을 $x e^{x + 1}$ 로 나눕니다.

$\frac{y x e^{x + 1}}{x e^{x + 1}} = \frac{- 3}{x e^{x + 1}}$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y x e^{x + 1}}{x e^{x + 1}} = \frac{- 3}{x e^{x + 1}}$

단계 1.2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y e^{x + 1}}{e^{x + 1}} = \frac{- 3}{x e^{x + 1}}$

단계 1.2.2.2

$e^{x + 1}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y e^{x + 1}}{e^{x + 1}} = \frac{- 3}{x e^{x + 1}}$

단계 1.2.2.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 3}{x e^{x + 1}}$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{3}{x e^{x + 1}}$

단계 2

식 $- \frac{3}{x e^{x + 1}}$ 가 정의되지 않는 구간을 찾습니다.

$x = 0$

단계 3

수평점근선을 구하려면 $lim_{x \to \infty} - \frac{3}{x e^{x + 1}}$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 1$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$- lim_{x \to \infty} \frac{3}{x e^{x + 1}}$

단계 3.1.2

$3$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$- 3 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x e^{x + 1}}$

단계 3.2

분모가 무한대로 발산하는 반면 분자는 실수에 가까워지므로 분수 $\frac{1}{x e^{x + 1}}$ 는 $0$ 에 가까워집니다.

$- 3 \cdot 0$

단계 3.3

$- 3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0$

단계 4

수평점근선 나열:

$y = 0$

단계 5

분자의 차수가 분모의 차수보다 작거나 같으므로 사선점근선이 존재하지 않습니다.

사선점근선 없음

단계 6

모든 점근선의 집합입니다.

수직점근선: $x = 0$

수평점근선: $y = 0$

사선점근선 없음

단계 7