삼각법 예제

$h (x) = \frac{1}{4} x^{3} + x^{2} - 1$

단계 1

$x = - 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3}}{4} + {(- 2)}^{2} - 1$

단계 1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- 2) = \frac{- 8}{4} + {(- 2)}^{2} - 1$

단계 1.2.1.2

$- 8$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$f (- 2) = - 2 + {(- 2)}^{2} - 1$

단계 1.2.1.3

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 2) = - 2 + 4 - 1$

단계 1.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$- 2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (- 2) = 2 - 1$

단계 1.2.2.2

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (- 2) = 1$

단계 1.2.3

최종 답은 $1$ 입니다.

$1$

단계 1.3

$1$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 1$

단계 2

$x = 0$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{4} + {(0)}^{2} - 1$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = \frac{0}{4} + {(0)}^{2} - 1$

단계 2.2.1.2

$0$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$f (0) = 0 + {(0)}^{2} - 1$

단계 2.2.1.3

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = 0 + 0 - 1$

단계 2.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (0) = 0 - 1$

단계 2.2.2.2

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (0) = - 1$

단계 2.2.3

최종 답은 $- 1$ 입니다.

$- 1$

단계 2.3

$- 1$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 1$

단계 3

$x = 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = \frac{{(2)}^{3}}{4} + {(2)}^{2} - 1$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (2) = \frac{8}{4} + {(2)}^{2} - 1$

단계 3.2.1.2

$8$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$f (2) = 2 + {(2)}^{2} - 1$

단계 3.2.1.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (2) = 2 + 4 - 1$

단계 3.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (2) = 6 - 1$

단계 3.2.2.2

$6$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (2) = 5$

단계 3.2.3

최종 답은 $5$ 입니다.

$5$

단계 3.3

$5$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 5$

단계 4

$x = - 3$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 3$ 을 대입합니다.

$f (- 3) = \frac{{(- 3)}^{3}}{4} + {(- 3)}^{2} - 1$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- 3) = \frac{- 27}{4} + {(- 3)}^{2} - 1$

단계 4.2.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- 3) = - \frac{27}{4} + {(- 3)}^{2} - 1$

단계 4.2.1.3

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 3) = - \frac{27}{4} + 9 - 1$

단계 4.2.2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$9$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$f (- 3) = - \frac{27}{4} + \frac{9}{1} - 1$

단계 4.2.2.2

$\frac{9}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$f (- 3) = - \frac{27}{4} + \frac{9}{1} \cdot \frac{4}{4} - 1$

단계 4.2.2.3

$\frac{9}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$f (- 3) = - \frac{27}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} - 1$

단계 4.2.2.4

$- 1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$f (- 3) = - \frac{27}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{- 1}{1}$

단계 4.2.2.5

$\frac{- 1}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$f (- 3) = - \frac{27}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{4}{4}$

단계 4.2.2.6

$\frac{- 1}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$f (- 3) = - \frac{27}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

단계 4.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (- 3) = \frac{- 27 + 9 \cdot 4 - 1 \cdot 4}{4}$

단계 4.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

$9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (- 3) = \frac{- 27 + 36 - 1 \cdot 4}{4}$

단계 4.2.4.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (- 3) = \frac{- 27 + 36 - 4}{4}$

단계 4.2.5

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.1

$- 27$ 를 $36$ 에 더합니다.

$f (- 3) = \frac{9 - 4}{4}$

단계 4.2.5.2

$9$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (- 3) = \frac{5}{4}$

단계 4.2.6

최종 답은 $\frac{5}{4}$ 입니다.

$\frac{5}{4}$

단계 4.3

$\frac{5}{4}$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 1.25$

단계 5

$x = - 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{4} + {(- 1)}^{2} - 1$

단계 5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

${(- 1)}^{2}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{4} + \frac{{(- 1)}^{2}}{1} - 1$

단계 5.2.1.2

$\frac{{(- 1)}^{2}}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{4} + \frac{{(- 1)}^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} - 1$

단계 5.2.1.3

$\frac{{(- 1)}^{2}}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{4} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} - 1$

단계 5.2.1.4

$- 1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{4} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 1}{1}$

단계 5.2.1.5

$\frac{- 1}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{4} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{4}{4}$

단계 5.2.1.6

$\frac{- 1}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{4} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

단계 5.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{2} \cdot 4 - 1 \cdot 4}{4}$

단계 5.2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- 1) = \frac{- 1 + {(- 1)}^{2} \cdot 4 - 1 \cdot 4}{4}$

단계 5.2.3.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 1) = \frac{- 1 + 1 \cdot 4 - 1 \cdot 4}{4}$

단계 5.2.3.3

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = \frac{- 1 + 4 - 1 \cdot 4}{4}$

단계 5.2.3.4

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = \frac{- 1 + 4 - 4}{4}$

단계 5.2.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

$- 1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (- 1) = \frac{3 - 4}{4}$

단계 5.2.4.2

$3$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (- 1) = \frac{- 1}{4}$

단계 5.2.4.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- 1) = - \frac{1}{4}$

단계 5.2.5

최종 답은 $- \frac{1}{4}$ 입니다.

$- \frac{1}{4}$

단계 5.3

$- \frac{1}{4}$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 0.25$

단계 6

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 1.25 \\ - 2 & 1 \\ - 1 & - 0.25 \\ 0 & - 1 \\ 2 & 5 \end{array}$

단계 7

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 선택된 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

왼쪽으로 내려가고 오른쪽으로 올라감

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 1.25 \\ - 2 & 1 \\ - 1 & - 0.25 \\ 0 & - 1 \\ 2 & 5 \end{array}$

단계 8