삼각법 예제

그래프 f(x)=-8(x+2)^2+4
단계 1
주어진 포물선의 성질을 알아봅니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
표준형인 를 사용하여 , , 의 값을 구합니다
단계 1.2
값이 음수이므로 이 포물선은 아래로 열린 형태입니다.
아래로 열림
단계 1.3
꼭짓점 를 구합니다.
단계 1.4
꼭짓점으로부터 초점까지의 거리인 를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.4.1
다음의 공식을 이용하여 꼭짓점으로부터 포물선의 초점까지의 거리를 구합니다.
단계 1.4.2
값을 공식에 대입합니다.
단계 1.4.3
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.4.3.1
을 곱합니다.
단계 1.4.3.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 1.5
초점을 찾습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.5.1
포물선이 위 또는 아래로 열린 경우, 포물선의 초점은 y좌표 를 더해서 구할 수 있습니다.
단계 1.5.2
알고 있는 값인 , , 를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.
단계 1.6
꼭짓점과 초점을 지나는 직선을 구하여 대칭축을 구합니다.
단계 1.7
준선을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.7.1
포물선이 위 또는 아래로 열린 경우 포물선의 준선은 꼭짓점의 y좌표 에서 를 뺀 값의 수평선입니다.
단계 1.7.2
알고 있는 값인 를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.
단계 1.8
포물선의 성질을 이용해 포물선을 분석하고 그래프를 그립니다.
방향: 아래로 열림
꼭짓점:
초점:
대칭축:
준선:
방향: 아래로 열림
꼭짓점:
초점:
대칭축:
준선:
단계 2
여러 값을 선택하고 식에 대입하여 해당하는 값을 구합니다. 꼭짓점 주위의 값을 선택해야 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
수식에서 변수 을 대입합니다.
단계 2.2
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1.1
승 합니다.
단계 2.2.1.2
을 곱합니다.
단계 2.2.1.3
을 곱합니다.
단계 2.2.2
더하고 빼서 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.1
에 더합니다.
단계 2.2.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 2.2.3
최종 답은 입니다.
단계 2.3
일 때 의 값은 입니다.
단계 2.4
수식에서 변수 을 대입합니다.
단계 2.5
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1.1
승 합니다.
단계 2.5.1.2
을 곱합니다.
단계 2.5.1.3
을 곱합니다.
단계 2.5.2
더하고 빼서 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.2.1
에 더합니다.
단계 2.5.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 2.5.3
최종 답은 입니다.
단계 2.6
일 때 의 값은 입니다.
단계 2.7
포물선의 성질과 선택한 점을 이용하여 포물선의 그래프를 그립니다.
단계 3
포물선의 성질과 선택한 점을 이용하여 포물선의 그래프를 그립니다.
방향: 아래로 열림
꼭짓점:
초점:
대칭축:
준선:
단계 4