삼각법 예제

$f (x) = - 2 \arccos (\frac{x}{3})$

단계 1

여러 개의 점을 선택하여 그래프를 그립니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x = - 3$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 3$ 을 대입합니다.

$f (- 3) = - 2 \arccos (\frac{- 3}{3})$

단계 1.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$- 3$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$f (- 3) = - 2 \arccos (- 1)$

단계 1.1.2.2

$\arccos (- 1)$ 의 정확한 값은 $π$ 입니다.

$f (- 3) = - 2 π$

단계 1.1.2.3

최종 답은 $- 2 π$ 입니다.

$- 2 π$

단계 1.2

$x = - \frac{3}{2}$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- \frac{3}{2}$ 을 대입합니다.

$f (- \frac{3}{2}) = - 2 \arccos (\frac{- \frac{3}{2}}{3})$

단계 1.2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f (- \frac{3}{2}) = - 2 \arccos (- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3})$

단계 1.2.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$- \frac{3}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$f (- \frac{3}{2}) = - 2 \arccos (\frac{- 3}{2} \cdot \frac{1}{3})$

단계 1.2.2.2.2

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{3}{2}) = - 2 \arccos (\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{3})$

단계 1.2.2.2.3

공약수로 약분합니다.

$f (- \frac{3}{2}) = - 2 \arccos (\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{3})$

단계 1.2.2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$f (- \frac{3}{2}) = - 2 \arccos (\frac{- 1}{2})$

단계 1.2.2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- \frac{3}{2}) = - 2 \arccos (- \frac{1}{2})$

단계 1.2.2.4

$\arccos (- \frac{1}{2})$ 의 정확한 값은 $\frac{2 π}{3}$ 입니다.

$f (- \frac{3}{2}) = - 2 \frac{2 π}{3}$

단계 1.2.2.5

$- 2 \frac{2 π}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.5.1

$- 2$ 와 $\frac{2 π}{3}$ 을 묶습니다.

$f (- \frac{3}{2}) = \frac{- 2 (2 π)}{3}$

단계 1.2.2.5.2

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{3}{2}) = \frac{- 4 π}{3}$

단계 1.2.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- \frac{3}{2}) = - \frac{4 π}{3}$

단계 1.2.2.7

최종 답은 $- \frac{4 π}{3}$ 입니다.

$- \frac{4 π}{3}$

단계 1.3

$x = 0$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = - 2 \arccos (\frac{0}{3})$

단계 1.3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$f (0) = - 2 \arccos (0)$

단계 1.3.2.2

$\arccos (0)$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{2}$ 입니다.

$f (0) = - 2 \frac{π}{2}$

단계 1.3.2.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.3.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (0) = 2 (- 1) (\frac{π}{2})$

단계 1.3.2.3.2

공약수로 약분합니다.

$f (0) = 2 \cdot (- 1 \frac{π}{2})$

단계 1.3.2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$f (0) = - 1 π$

단계 1.3.2.4

$- 1 π$ 을 $- π$ 로 바꿔 씁니다.

$f (0) = - π$

단계 1.3.2.5

최종 답은 $- π$ 입니다.

$- π$

단계 1.4

$x = \frac{3}{2}$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $\frac{3}{2}$ 을 대입합니다.

$f (\frac{3}{2}) = - 2 \arccos (\frac{\frac{3}{2}}{3})$

단계 1.4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f (\frac{3}{2}) = - 2 \arccos (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3})$

단계 1.4.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{3}{2}) = - 2 \arccos (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3})$

단계 1.4.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{3}{2}) = - 2 \arccos (\frac{1}{2})$

단계 1.4.2.3

$\arccos (\frac{1}{2})$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{3}$ 입니다.

$f (\frac{3}{2}) = - 2 \frac{π}{3}$

단계 1.4.2.4

$- 2$ 와 $\frac{π}{3}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{3}{2}) = \frac{- 2 π}{3}$

단계 1.4.2.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (\frac{3}{2}) = - \frac{2 π}{3}$

단계 1.4.2.6

최종 답은 $- \frac{2 π}{3}$ 입니다.

$- \frac{2 π}{3}$

단계 1.5

$x = 3$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = - 2 \arccos (\frac{3}{3})$

단계 1.5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$3$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$f (3) = - 2 \arccos (1)$

단계 1.5.2.2

$\arccos (1)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$f (3) = - 2 \cdot 0$

단계 1.5.2.3

$- 2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (3) = 0$

단계 1.5.2.4

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 1.6

표에 점을 적습니다.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 3 & - 2 π \\ - \frac{3}{2} & - \frac{4 π}{3} \\ 0 & - π \\ \frac{3}{2} & - \frac{2 π}{3} \\ 3 & 0 \end{array}$

단계 2

삼각함수의 그래프는 주어진 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 3 & - 2 π \\ - \frac{3}{2} & - \frac{4 π}{3} \\ 0 & - π \\ \frac{3}{2} & - \frac{2 π}{3} \\ 3 & 0 \end{array}$

단계 3