삼각법 예제

$f (x) = 0.8 x + 2.9 f^{- 1}$

단계 1

식 $0.8 x + \frac{2.9}{f}$ 가 정의되지 않는 구간을 찾습니다.

$x = 0$

단계 2

수직점근선은 무한 불연속인 영역에서 나타납니다.

수직점근선 없음

단계 3

분자의 차수가 $n$ , 분모의 차수가 $m$ 인 유리 함수 $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ 를 사용합니다.

1. $n < m$ 이면 x축, $y = 0$ 이 수평점근선입니다.

2. $n = m$ 이면, 수평점근선은 $y = \frac{a}{b}$ 선입니다.

3. $n > m$ 이면, 수평점근선이 존재하지 않습니다(사선점근선이 존재합니다).

단계 4

$n$ 와 $m$ 값을 구합니다.

$n = 1$

$m = 0$

단계 5

$n > m$ 이므로, 수평점근선이 존재하지 않습니다.

수평점근선 없음

단계 6

다항식의 나눗셈을 이용하여 사선점근선을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

조합합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $0.8 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{f}{f}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.8 x f}{f} + \frac{2.9}{f}$

단계 6.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{0.8 x f + 2.9}{f}$

단계 6.1.3

$0.8 x f + 2.9$ 에서 $0.1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{0.8 f x + 2.9}{f}$

단계 6.1.3.2

$0.8 f x$ 에서 $0.1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.1 (8 f x) + 2.9}{f}$

단계 6.1.3.3

$2.9$ 에서 $0.1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.1 (8 f x) + 0.1 (29)}{f}$

단계 6.1.3.4

$0.1 (8 f x) + 0.1 (29)$ 에서 $0.1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.1 (8 f x + 29)}{f}$

단계 6.1.4

간단히 합니다.

$\frac{0.8 f x + 2.9}{f}$

단계 6.2

$0.8 f x + 2.9$ 에서 $0.1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$0.8 f x$ 에서 $0.1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.1 (8 f x) + 2.9}{f}$

단계 6.2.2

$2.9$ 에서 $0.1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.1 (8 f x) + 0.1 (29)}{f}$

단계 6.2.3

$0.1 (8 f x) + 0.1 (29)$ 에서 $0.1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.1 (8 f x + 29)}{f}$

단계 6.3

$0.1 (8 f x + 29)$ 을 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{0.1 (8 f x) + 0.1 \cdot 29}{f}$

단계 6.3.2

괄호를 옮깁니다.

$\frac{0.1 (8 f) x + 0.1 \cdot 29}{f}$

단계 6.3.3

괄호를 제거합니다.

$\frac{0.1 \cdot (8 f x) + 0.1 \cdot 29}{f}$

단계 6.3.4

$0.1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{0.8 f x + 0.1 \cdot 29}{f}$

단계 6.3.5

$0.1$ 에 $29$ 을 곱합니다.

$\frac{0.8 f x + 2.9}{f}$

단계 6.4

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$f$

$0$

$0.8 f x$

$2.9$

단계 6.5

피제수 $0.8 f x$ 의 고차항을 제수 $f$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$0.8 x$
	$f$	+	$0$		$0.8 f x$	+	$2.9$

단계 6.6

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$0.8 x$
$f$	+	$0$		$0.8 f x$	+	$2.9$
			+	$0.8 x f$	+	$0$

단계 6.7

식을 피제수에서 빼야 하므로 $0.8 x f + 0$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$0.8 x$
$f$	+	$0$		$0.8 f x$	+	$2.9$
			-	$0.8 x f$	-	$0$

단계 6.8

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$0.8 x$
$f$	+	$0$		$0.8 f x$	+	$2.9$
			-	$0.8 x f$	-	$0$
					+	$2.9$

단계 6.9

최종 답은 몫에 제수 분의 나머지를 더한 값입니다.

$0.8 x + \frac{2.9}{f}$

단계 6.10

사선점근선은 긴 나눗셈의 결과에서 다항식 부분입니다.

$y = 0.8 x$

단계 7

모든 점근선의 집합입니다.

수직점근선 없음

수평점근선 없음

사선점근선: $y = 0.8 x$

단계 8