삼각법 예제

$f (x) = \sqrt{2 x - 5}$

단계 1

무리수 그래프를 그리기 위해 $x$ 의 값을 선택하여 점들의 위치를 구합니다. 먼저, $y = \sqrt{2 x - 5}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{2 x - 5}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$2 x - 5 \geq 0$

단계 1.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

부등식 양변에 $5$ 를 더합니다.

$2 x \geq 5$

단계 1.2.2

$2 x \geq 5$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$2 x \geq 5$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{5}{2}$

단계 1.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{5}{2}$

단계 1.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{5}{2}$

단계 1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$[\frac{5}{2}, \infty)$

조건제시법:

${x | x \geq \frac{5}{2}}$

구간 표기:

$[\frac{5}{2}, \infty)$

조건제시법:

${x | x \geq \frac{5}{2}}$

단계 2

근호식의 끝점을 찾기 위해 정의역에서 가장 작은 값인 $x$ 값 $\frac{5}{2}$ 을 $f (x) = \sqrt{2 x - 5}$ 에 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $\frac{5}{2}$ 을 대입합니다.

$f (\frac{5}{2}) = \sqrt{2 (\frac{5}{2}) - 5}$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{5}{2}) = \sqrt{2 (\frac{5}{2}) - 5}$

단계 2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{5}{2}) = \sqrt{5 - 5}$

단계 2.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$5$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$f (\frac{5}{2}) = \sqrt{0}$

단계 2.2.2.2

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (\frac{5}{2}) = \sqrt{0^{2}}$

단계 2.2.2.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (\frac{5}{2}) = 0$

단계 2.2.3

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 3

무리식의 끝점은 $(\frac{5}{2}, 0)$ 입니다.

$(\frac{5}{2}, 0)$

단계 4

정의역에서 여러 개의 $x$ 값을 선택합니다. 무리식 끝점의 $x$ 값에 가까운 값을 선택하는 것이 좋습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 값인 $3$ 를 $f (x) = \sqrt{2 x - 5}$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(3, 1)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = \sqrt{2 (3) - 5}$

단계 4.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (3) = \sqrt{6 - 5}$

단계 4.1.2.2

$6$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$f (3) = \sqrt{1}$

단계 4.1.2.3

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$f (3) = 1$

단계 4.1.2.4

최종 답은 $1$ 입니다.

$y = 1$

단계 4.2

$x$ 값인 $4$ 를 $f (x) = \sqrt{2 x - 5}$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(4, \sqrt{3})$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $4$ 을 대입합니다.

$f (4) = \sqrt{2 (4) - 5}$

단계 4.2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (4) = \sqrt{8 - 5}$

단계 4.2.2.2

$8$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$f (4) = \sqrt{3}$

단계 4.2.2.3

최종 답은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$y = \sqrt{3}$

단계 4.3

$x$ 값인 $5$ 를 $f (x) = \sqrt{2 x - 5}$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(5, \sqrt{5})$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $5$ 을 대입합니다.

$f (5) = \sqrt{2 (5) - 5}$

단계 4.3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f (5) = \sqrt{10 - 5}$

단계 4.3.2.2

$10$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$f (5) = \sqrt{5}$

단계 4.3.2.3

최종 답은 $\sqrt{5}$ 입니다.

$y = \sqrt{5}$

단계 4.4

제곱근 그래프는 꼭짓점 $(2.5, 0), (3, 1), (4, 1.73), (5, 2.24)$ 주변의 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 2.5 & 0 \\ 3 & 1 \\ 4 & 1.73 \\ 5 & 2.24 \end{array}$

단계 5