삼각법 예제

$\arccos (\frac{1}{4} x) - \frac{π}{2}$

단계 1

여러 개의 점을 선택하여 그래프를 그립니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x = - 4$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 4$ 을 대입합니다.

$f (- 4) = \arccos (\frac{- 4}{4}) - \frac{π}{2}$

단계 1.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.1

$- 4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$f (- 4) = \arccos (- 1) - \frac{π}{2}$

단계 1.1.2.1.2

$\arccos (- 1)$ 의 정확한 값은 $π$ 입니다.

$f (- 4) = π - \frac{π}{2}$

단계 1.1.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $π$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f (- 4) = π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

단계 1.1.2.3

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.1

$π$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$f (- 4) = \frac{π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

단계 1.1.2.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (- 4) = \frac{π \cdot 2 - π}{2}$

단계 1.1.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.4.1

$π$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$f (- 4) = \frac{2 \cdot π - π}{2}$

단계 1.1.2.4.2

$2 π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$f (- 4) = \frac{π}{2}$

단계 1.1.2.5

최종 답은 $\frac{π}{2}$ 입니다.

$\frac{π}{2}$

단계 1.2

$x = - 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f (- 2) = \arccos (\frac{- 2}{4}) - \frac{π}{2}$

단계 1.2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

$- 2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (- 2) = \arccos (\frac{2 (- 1)}{4}) - \frac{π}{2}$

단계 1.2.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (- 2) = \arccos (\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}) - \frac{π}{2}$

단계 1.2.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$f (- 2) = \arccos (\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}) - \frac{π}{2}$

단계 1.2.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f (- 2) = \arccos (\frac{- 1}{2}) - \frac{π}{2}$

단계 1.2.2.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- 2) = \arccos (- \frac{1}{2}) - \frac{π}{2}$

단계 1.2.2.1.3

$\arccos (- \frac{1}{2})$ 의 정확한 값은 $\frac{2 π}{3}$ 입니다.

$f (- 2) = \frac{2 π}{3} - \frac{π}{2}$

단계 1.2.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 π}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = \frac{2 π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

단계 1.2.2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{π}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = \frac{2 π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 1.2.2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.4.1

$\frac{2 π}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = \frac{2 π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 1.2.2.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = \frac{2 π \cdot 2}{6} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 1.2.2.4.3

$\frac{π}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = \frac{2 π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3}$

단계 1.2.2.4.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = \frac{2 π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{6}$

단계 1.2.2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (- 2) = \frac{2 π \cdot 2 - π \cdot 3}{6}$

단계 1.2.2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.6.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = \frac{4 π - π \cdot 3}{6}$

단계 1.2.2.6.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = \frac{4 π - 3 π}{6}$

단계 1.2.2.6.3

$4 π$ 에서 $3 π$ 을 뺍니다.

$f (- 2) = \frac{π}{6}$

단계 1.2.2.7

최종 답은 $\frac{π}{6}$ 입니다.

$\frac{π}{6}$

단계 1.3

$x = 0$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = \arccos (\frac{0}{4}) - \frac{π}{2}$

단계 1.3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.1

$0$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$f (0) = \arccos (0) - \frac{π}{2}$

단계 1.3.2.1.2

$\arccos (0)$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{2}$ 입니다.

$f (0) = \frac{π}{2} - \frac{π}{2}$

단계 1.3.2.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (0) = \frac{π - π}{2}$

단계 1.3.2.2.2

$π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$f (0) = \frac{0}{2}$

단계 1.3.2.2.3

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$f (0) = 0$

단계 1.3.2.3

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 1.4

$x = 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = \arccos (\frac{2}{4}) - \frac{π}{2}$

단계 1.4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1.1

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1.1.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (2) = \arccos (\frac{2 (1)}{4}) - \frac{π}{2}$

단계 1.4.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (2) = \arccos (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}) - \frac{π}{2}$

단계 1.4.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$f (2) = \arccos (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}) - \frac{π}{2}$

단계 1.4.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f (2) = \arccos (\frac{1}{2}) - \frac{π}{2}$

단계 1.4.2.1.2

$\arccos (\frac{1}{2})$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{3}$ 입니다.

$f (2) = \frac{π}{3} - \frac{π}{2}$

단계 1.4.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{π}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f (2) = \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

단계 1.4.2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{π}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$f (2) = \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 1.4.2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.4.1

$\frac{π}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f (2) = \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 1.4.2.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2) = \frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 1.4.2.4.3

$\frac{π}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$f (2) = \frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3}$

단계 1.4.2.4.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (2) = \frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{6}$

단계 1.4.2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (2) = \frac{π \cdot 2 - π \cdot 3}{6}$

단계 1.4.2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.6.1

$π$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$f (2) = \frac{2 \cdot π - π \cdot 3}{6}$

단계 1.4.2.6.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (2) = \frac{2 π - 3 π}{6}$

단계 1.4.2.6.3

$2 π$ 에서 $3 π$ 을 뺍니다.

$f (2) = \frac{- π}{6}$

단계 1.4.2.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (2) = - \frac{π}{6}$

단계 1.4.2.8

최종 답은 $- \frac{π}{6}$ 입니다.

$- \frac{π}{6}$

단계 1.5

$x = 4$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $4$ 을 대입합니다.

$f (4) = \arccos (\frac{4}{4}) - \frac{π}{2}$

단계 1.5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1.1

$4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$f (4) = \arccos (1) - \frac{π}{2}$

단계 1.5.2.1.2

$\arccos (1)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$f (4) = 0 - \frac{π}{2}$

단계 1.5.2.2

$0$ 에서 $\frac{π}{2}$ 을 뺍니다.

$f (4) = - \frac{π}{2}$

단계 1.5.2.3

최종 답은 $- \frac{π}{2}$ 입니다.

$- \frac{π}{2}$

단계 1.6

표에 점을 적습니다.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 4 & \frac{π}{2} \\ - 2 & \frac{π}{6} \\ 0 & 0 \\ 2 & - \frac{π}{6} \\ 4 & - \frac{π}{2} \end{array}$

단계 2

삼각함수의 그래프는 주어진 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 4 & \frac{π}{2} \\ - 2 & \frac{π}{6} \\ 0 & 0 \\ 2 & - \frac{π}{6} \\ 4 & - \frac{π}{2} \end{array}$

단계 3