삼각법 예제

$5 f (x) = 6 + 3 \log (5)$

단계 1

점근선을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5 y x = 6 + \log (125)$ 의 각 항을 $5 x$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$5 y x = 6 + \log (125)$ 의 각 항을 $5 x$ 로 나눕니다.

$\frac{5 y x}{5 x} = \frac{6}{5 x} + \frac{\log (125)}{5 x}$

단계 1.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 y x}{5 x} = \frac{6}{5 x} + \frac{\log (125)}{5 x}$

단계 1.1.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y x}{x} = \frac{6}{5 x} + \frac{\log (125)}{5 x}$

단계 1.1.2.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y x}{x} = \frac{6}{5 x} + \frac{\log (125)}{5 x}$

단계 1.1.2.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{6}{5 x} + \frac{\log (125)}{5 x}$

단계 1.2

식 $\frac{6}{5 x} + \frac{\log (125)}{5 x}$ 가 정의되지 않는 구간을 찾습니다.

$x = 0$

단계 1.3

수평점근선을 구하려면 $lim_{x \to \infty} \frac{6 + \log (125)}{5 x}$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\frac{6 + \log (125)}{5}$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{6 + \log (125)}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$

단계 1.3.2

분모가 무한대로 발산하는 반면 분자는 실수에 가까워지므로 분수 $\frac{1}{x}$ 는 $0$ 에 가까워집니다.

$\frac{6 + \log (125)}{5} \cdot 0$

단계 1.3.3

$\frac{6 + \log (125)}{5}$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0$

단계 1.4

수평점근선 나열:

$y = 0$

단계 1.5

로그와 삼각함수에서는 사선점근선이 존재하지 않습니다.

사선점근선 없음

단계 1.6

모든 점근선의 집합입니다.

수직점근선: $x = 0$

수평점근선: $y = 0$

수직점근선: $x = 0$

수평점근선: $y = 0$

단계 2

$x = 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = 6 + 3 \log (5)$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log (5)$ 을 간단히 합니다.

$f (1) = 6 + \log (5^{3})$

단계 2.2.1.2

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (1) = 6 + \log (125)$

단계 2.2.2

최종 답은 $6 + \log (125)$ 입니다.

$6 + \log (125)$

단계 2.3

$6 + \log (125)$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 8.09691001$

단계 3

로그 함수의 그래프는 수직점근선인 $x = 0$ 와 $(1, 8.09691001), (2, 8.09691001), (3, 8.09691001)$ 점들을 사용하여 그릴 수 있습니다.

수직점근선: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 8.097 \\ 2 & 8.097 \\ 3 & 8.097 \end{array}$

단계 4