문제를 입력하십시오...
삼각법 예제
단계 1
부등식을 방정식으로 바꿉니다.
단계 2
단계 2.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.2
로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 를 로 바꿉니다.
단계 2.3
AC 방법을 이용하여 를 인수분해합니다.
단계 2.3.1
형태를 이용합니다. 곱이 이고 합이 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 이고 합은 입니다.
단계 2.3.2
이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.
단계 2.4
를 모두 로 바꿉니다.
단계 2.5
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.6
두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 2.7
간단히 합니다.
단계 2.7.1
의 왼쪽으로 이동하기
단계 2.7.2
를 승 합니다.
단계 2.8
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.9
두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 2.10
인수분해합니다.
단계 2.10.1
간단히 합니다.
단계 2.10.1.1
에 을 곱합니다.
단계 2.10.1.2
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 2.10.2
불필요한 괄호를 제거합니다.
단계 3
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 4
단계 4.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 4.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 5
단계 5.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 5.2
을 에 대해 풉니다.
단계 5.2.1
근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.
단계 5.2.2
이차함수의 근의 공식에 , , 을 대입하여 를 구합니다.
단계 5.2.3
간단히 합니다.
단계 5.2.3.1
분자를 간단히 합니다.
단계 5.2.3.1.1
를 승 합니다.
단계 5.2.3.1.2
을 곱합니다.
단계 5.2.3.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.3.1.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.3.1.5
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.3.1.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.3.1.7
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.3.1.7.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.3.1.7.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.3.1.8
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 5.2.3.1.9
의 왼쪽으로 이동하기
단계 5.2.3.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.3
을 간단히 합니다.
단계 5.2.4
수식을 간단히 하여 의 부분에 대해 식을 풉니다.
단계 5.2.4.1
분자를 간단히 합니다.
단계 5.2.4.1.1
를 승 합니다.
단계 5.2.4.1.2
을 곱합니다.
단계 5.2.4.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.4.1.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.1.5
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.1.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.1.7
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.1.7.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.4.1.7.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.1.8
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 5.2.4.1.9
의 왼쪽으로 이동하기
단계 5.2.4.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.3
을 간단히 합니다.
단계 5.2.4.4
을 로 바꿉니다.
단계 5.2.5
수식을 간단히 하여 의 부분에 대해 식을 풉니다.
단계 5.2.5.1
분자를 간단히 합니다.
단계 5.2.5.1.1
를 승 합니다.
단계 5.2.5.1.2
을 곱합니다.
단계 5.2.5.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.5.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.5.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.5.1.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.5.1.5
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.5.1.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.5.1.7
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.5.1.7.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.5.1.7.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.5.1.8
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 5.2.5.1.9
의 왼쪽으로 이동하기
단계 5.2.5.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.5.3
을 간단히 합니다.
단계 5.2.5.4
을 로 바꿉니다.
단계 5.2.6
두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.
단계 6
단계 6.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 6.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 7
단계 7.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 7.2
을 에 대해 풉니다.
단계 7.2.1
근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.
단계 7.2.2
이차함수의 근의 공식에 , , 을 대입하여 를 구합니다.
단계 7.2.3
간단히 합니다.
단계 7.2.3.1
분자를 간단히 합니다.
단계 7.2.3.1.1
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 7.2.3.1.2
을 곱합니다.
단계 7.2.3.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 7.2.3.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 7.2.3.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 7.2.3.1.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.3.1.5
을 로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.3.1.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.3.2
에 을 곱합니다.
단계 7.2.4
수식을 간단히 하여 의 부분에 대해 식을 풉니다.
단계 7.2.4.1
분자를 간단히 합니다.
단계 7.2.4.1.1
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 7.2.4.1.2
을 곱합니다.
단계 7.2.4.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 7.2.4.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 7.2.4.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 7.2.4.1.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.4.1.5
을 로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.4.1.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.4.2
에 을 곱합니다.
단계 7.2.4.3
을 로 바꿉니다.
단계 7.2.4.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.4.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.2.4.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.2.4.7
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 7.2.5
수식을 간단히 하여 의 부분에 대해 식을 풉니다.
단계 7.2.5.1
분자를 간단히 합니다.
단계 7.2.5.1.1
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 7.2.5.1.2
을 곱합니다.
단계 7.2.5.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 7.2.5.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 7.2.5.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 7.2.5.1.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.5.1.5
을 로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.5.1.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.5.2
에 을 곱합니다.
단계 7.2.5.3
을 로 바꿉니다.
단계 7.2.5.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 7.2.5.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.2.5.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.2.5.7
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 7.2.6
두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.
단계 8
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
단계 9
각 근을 사용하여 시험 구간을 만듭니다.
단계 10
단계 10.1
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 10.1.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 10.1.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 10.1.3
좌변 가 우변 보다 크므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
True
True
단계 10.2
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 10.2.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 10.2.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 10.2.3
좌변 이 우변 보다 크지 않으므로 주어진 명제는 거짓입니다.
False
False
단계 10.3
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 10.3.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 10.3.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 10.3.3
좌변 가 우변 보다 크므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
True
True
단계 10.4
구간을 비교하여 원래의 부등식을 만족하는 구간을 찾습니다.
참
거짓
참
참
거짓
참
단계 11
해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.
또는
단계 12