삼각법 예제

$\frac{1}{9} \cdot \arccos (x - \frac{π}{6})$

단계 1

여러 개의 점을 선택하여 그래프를 그립니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x = - 1 + \frac{π}{6}$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1 + \frac{π}{6}$ 을 대입합니다.

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{\arccos (\frac{6 (- 1 + \frac{π}{6}) - π}{6})}{9}$

단계 1.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{\arccos (\frac{6 \cdot - 1 + 6 (\frac{π}{6}) - π}{6})}{9}$

단계 1.1.2.1.2

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{\arccos (\frac{- 6 + 6 (\frac{π}{6}) - π}{6})}{9}$

단계 1.1.2.1.3

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{\arccos (\frac{- 6 + 6 (\frac{π}{6}) - π}{6})}{9}$

단계 1.1.2.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{\arccos (\frac{- 6 + π - π}{6})}{9}$

단계 1.1.2.1.4

$π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{\arccos (\frac{- 6 + 0}{6})}{9}$

단계 1.1.2.1.5

$- 6$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{\arccos (\frac{- 6}{6})}{9}$

단계 1.1.2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.1

$- 6$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{\arccos (- 1)}{9}$

단계 1.1.2.2.2

$\arccos (- 1)$ 의 정확한 값은 $π$ 입니다.

$f (- 1 + \frac{π}{6}) = \frac{π}{9}$

단계 1.1.2.3

최종 답은 $\frac{π}{9}$ 입니다.

$\frac{π}{9}$

단계 1.2

$x = - \frac{2 - π}{4}$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- \frac{2 - π}{4}$ 을 대입합니다.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{6 (- \frac{2 - π}{4}) - π}{6})}{9}$

단계 1.2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1.1

$- \frac{2 - π}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{6 (\frac{- (2 - π)}{4}) - π}{6})}{9}$

단계 1.2.2.1.1.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{2 (3) (\frac{- (2 - π)}{4}) - π}{6})}{9}$

단계 1.2.2.1.1.3

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{2 \cdot (3 (\frac{- (2 - π)}{2 \cdot 2})) - π}{6})}{9}$

단계 1.2.2.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{2 \cdot (3 (\frac{- (2 - π)}{2 \cdot 2})) - π}{6})}{9}$

단계 1.2.2.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{3 (\frac{- (2 - π)}{2}) - π}{6})}{9}$

단계 1.2.2.1.2

$3$ 와 $\frac{- (2 - π)}{2}$ 을 묶습니다.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{3 (- (2 - π))}{2} - π}{6})}{9}$

단계 1.2.2.1.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{- 3 (2 - π)}{2} - π}{6})}{9}$

단계 1.2.2.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{- \frac{3 (2 - π)}{2} - π}{6})}{9}$

단계 1.2.2.1.5

공통 분모를 가지는 분수로 $- π$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{- \frac{3 (2 - π)}{2} - π \cdot \frac{2}{2}}{6})}{9}$

단계 1.2.2.1.6

$- π$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{- \frac{3 (2 - π)}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}}{6})}{9}$

단계 1.2.2.1.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{- 3 (2 - π) - π \cdot 2}{2}}{6})}{9}$

단계 1.2.2.1.8

인수분해된 형태로 $\frac{- 3 (2 - π) - π \cdot 2}{2}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{- 3 \cdot 2 - 3 (- π) - π \cdot 2}{2}}{6})}{9}$

단계 1.2.2.1.8.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{- 6 - 3 (- π) - π \cdot 2}{2}}{6})}{9}$

단계 1.2.2.1.8.3

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{- 6 + 3 π - π \cdot 2}{2}}{6})}{9}$

단계 1.2.2.1.8.4

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{- 6 + 3 π - 2 π}{2}}{6})}{9}$

단계 1.2.2.1.8.5

$3 π$ 에서 $2 π$ 을 뺍니다.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{- 6 + π}{2}}{6})}{9}$

단계 1.2.2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{- 6 + π}{2} \cdot \frac{1}{6})}{9}$

단계 1.2.2.2.2

$\frac{- 6 + π}{2} \cdot \frac{1}{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.2.1

$\frac{- 6 + π}{2}$ 에 $\frac{1}{6}$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{- 6 + π}{2 \cdot 6})}{9}$

단계 1.2.2.2.2.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{\arccos (\frac{- 6 + π}{12})}{9}$

단계 1.2.2.2.3

$\arccos (\frac{- 6 + π}{12})$ 의 값을 구합니다.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = \frac{1.81130903}{9}$

단계 1.2.2.3

$1.81130903$ 을 $9$ 로 나눕니다.

$f (- \frac{2 - π}{4}) = 0.20125655$

단계 1.2.2.4

최종 답은 $0.20125655$ 입니다.

$0.20125655$

단계 1.3

$x = \frac{π}{3}$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $\frac{π}{3}$ 을 대입합니다.

$f (\frac{π}{3}) = \frac{\arccos (\frac{6 (\frac{π}{3}) - π}{6})}{9}$

단계 1.3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.1.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{π}{3}) = \frac{\arccos (\frac{3 (2) (\frac{π}{3}) - π}{6})}{9}$

단계 1.3.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{π}{3}) = \frac{\arccos (\frac{3 \cdot (2 (\frac{π}{3})) - π}{6})}{9}$

단계 1.3.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{π}{3}) = \frac{\arccos (\frac{2 π - π}{6})}{9}$

단계 1.3.2.1.2

$2 π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$f (\frac{π}{3}) = \frac{\arccos (\frac{π}{6})}{9}$

단계 1.3.2.2

$\arccos (\frac{π}{6})$ 의 값을 구합니다.

$f (\frac{π}{3}) = \frac{1.01972674}{9}$

단계 1.3.2.3

$1.01972674$ 을 $9$ 로 나눕니다.

$f (\frac{π}{3}) = 0.11330297$

단계 1.3.2.4

최종 답은 $0.11330297$ 입니다.

$0.11330297$

단계 1.4

$x = \frac{6 + 5 π}{12}$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $\frac{6 + 5 π}{12}$ 을 대입합니다.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{6 (\frac{6 + 5 π}{12}) - π}{6})}{9}$

단계 1.4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1.1.1

$12$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{6 (\frac{6 + 5 π}{6 (2)}) - π}{6})}{9}$

단계 1.4.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{6 (\frac{6 + 5 π}{6 \cdot 2}) - π}{6})}{9}$

단계 1.4.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{6 + 5 π}{2} - π}{6})}{9}$

단계 1.4.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- π$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{6 + 5 π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}}{6})}{9}$

단계 1.4.2.1.3

$- π$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{6 + 5 π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}}{6})}{9}$

단계 1.4.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{6 + 5 π - π \cdot 2}{2}}{6})}{9}$

단계 1.4.2.1.5

인수분해된 형태로 $\frac{6 + 5 π - π \cdot 2}{2}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1.5.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{6 + 5 π - 2 π}{2}}{6})}{9}$

단계 1.4.2.1.5.2

$5 π$ 에서 $2 π$ 을 뺍니다.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{\frac{6 + 3 π}{2}}{6})}{9}$

단계 1.4.2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{6 + 3 π}{2} \cdot \frac{1}{6})}{9}$

단계 1.4.2.2.2

$\frac{6 + 3 π}{2} \cdot \frac{1}{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.2.2.1

$\frac{6 + 3 π}{2}$ 에 $\frac{1}{6}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{6 + 3 π}{2 \cdot 6})}{9}$

단계 1.4.2.2.2.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{6 + 3 π}{12})}{9}$

단계 1.4.2.2.3

$6 + 3 π$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.2.3.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{3 \cdot 2 + 3 π}{12})}{9}$

단계 1.4.2.2.3.2

$3 π$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{3 \cdot 2 + 3 (π)}{12})}{9}$

단계 1.4.2.2.3.3

$3 \cdot 2 + 3 (π)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{3 \cdot (2 + π)}{12})}{9}$

단계 1.4.2.2.3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.2.3.4.1

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{3 \cdot (2 + π)}{3 (4)})}{9}$

단계 1.4.2.2.3.4.2

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{3 \cdot (2 + π)}{3 \cdot 4})}{9}$

단계 1.4.2.2.3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{6 + 5 π}{12}) = \frac{\arccos (\frac{2 + π}{4})}{9}$

단계 1.4.2.3

최종 답은 $\frac{\arccos (\frac{2 + π}{4})}{9}$ 입니다.

$\frac{\arccos (\frac{2 + π}{4})}{9}$

단계 1.5

$x = \frac{2 + π}{2}$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $\frac{2 + π}{2}$ 을 대입합니다.

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{6 (\frac{2 + π}{2}) - π}{6})}{9}$

단계 1.5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1.1.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{2 (3) (\frac{2 + π}{2}) - π}{6})}{9}$

단계 1.5.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{2 \cdot (3 (\frac{2 + π}{2})) - π}{6})}{9}$

단계 1.5.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{3 (2 + π) - π}{6})}{9}$

단계 1.5.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{3 \cdot 2 + 3 π - π}{6})}{9}$

단계 1.5.2.1.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{6 + 3 π - π}{6})}{9}$

단계 1.5.2.1.4

$3 π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{6 + 2 π}{6})}{9}$

단계 1.5.2.2

$6 + 2 π$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{2 \cdot 3 + 2 π}{6})}{9}$

단계 1.5.2.2.2

$2 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{2 \cdot 3 + 2 (π)}{6})}{9}$

단계 1.5.2.2.3

$2 \cdot 3 + 2 (π)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{2 \cdot (3 + π)}{6})}{9}$

단계 1.5.2.2.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.2.4.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{2 \cdot (3 + π)}{2 (3)})}{9}$

단계 1.5.2.2.4.2

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{2 \cdot (3 + π)}{2 \cdot 3})}{9}$

단계 1.5.2.2.4.3

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{2 + π}{2}) = \frac{\arccos (\frac{3 + π}{3})}{9}$

단계 1.5.2.3

최종 답은 $\frac{\arccos (\frac{3 + π}{3})}{9}$ 입니다.

$\frac{\arccos (\frac{3 + π}{3})}{9}$

단계 1.6

표에 점을 적습니다.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 + \frac{π}{6} & \frac{π}{9} \\ - \frac{2 - π}{4} & 0.201 \\ \frac{π}{3} & 0.113 \\ \frac{6 + 5 π}{12} & \frac{\arccos (\frac{2 + π}{4})}{9} \\ \frac{2 + π}{2} & \frac{\arccos (\frac{3 + π}{3})}{9} \end{array}$

단계 2

삼각함수의 그래프는 주어진 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

단계 3