삼각법 예제

$y = \arcsin (x) + \frac{π}{2}$

단계 1

여러 개의 점을 선택하여 그래프를 그립니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x = - 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = \arcsin (- 1) + \frac{π}{2}$

단계 1.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$\arcsin (- 1)$ 의 정확한 값은 $- \frac{π}{2}$ 입니다.

$f (- 1) = - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}$

단계 1.1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (- 1) = \frac{- π + π}{2}$

단계 1.1.2.3

$- π$ 를 $π$ 에 더합니다.

$f (- 1) = \frac{0}{2}$

단계 1.1.2.4

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$f (- 1) = 0$

단계 1.1.2.5

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 1.2

$x = - \frac{1}{2}$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- \frac{1}{2}$ 을 대입합니다.

$f (- \frac{1}{2}) = \arcsin (- \frac{1}{2}) + \frac{π}{2}$

단계 1.2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$\arcsin (- \frac{1}{2})$ 의 정확한 값은 $- \frac{π}{6}$ 입니다.

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{6} + \frac{π}{2}$

단계 1.2.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{π}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{6} + \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 1.2.2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.3.1

$\frac{π}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{6} + \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3}$

단계 1.2.2.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{6} + \frac{π \cdot 3}{6}$

단계 1.2.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- π + π \cdot 3}{6}$

단계 1.2.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.5.1

$π$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- π + 3 \cdot π}{6}$

단계 1.2.2.5.2

$- π$ 를 $3 π$ 에 더합니다.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{6}$

단계 1.2.2.6

$2$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.6.1

$2 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{2 (π)}{6}$

단계 1.2.2.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.6.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{2 \cdot 3}$

단계 1.2.2.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{2 \cdot 3}$

단계 1.2.2.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{π}{3}$

단계 1.2.2.7

최종 답은 $\frac{π}{3}$ 입니다.

$\frac{π}{3}$

단계 1.3

$x = 0$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = \arcsin (0) + \frac{π}{2}$

단계 1.3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$\arcsin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$f (0) = 0 + \frac{π}{2}$

단계 1.3.2.2

$0$ 를 $\frac{π}{2}$ 에 더합니다.

$f (0) = \frac{π}{2}$

단계 1.3.2.3

최종 답은 $\frac{π}{2}$ 입니다.

$\frac{π}{2}$

단계 1.4

$x = \frac{1}{2}$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 대입합니다.

$f (\frac{1}{2}) = \arcsin (\frac{1}{2}) + \frac{π}{2}$

단계 1.4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$\arcsin (\frac{1}{2})$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{6}$ 입니다.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6} + \frac{π}{2}$

단계 1.4.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{π}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6} + \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 1.4.2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.3.1

$\frac{π}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6} + \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3}$

단계 1.4.2.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6} + \frac{π \cdot 3}{6}$

단계 1.4.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π + π \cdot 3}{6}$

단계 1.4.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.5.1

$π$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π + 3 \cdot π}{6}$

단계 1.4.2.5.2

$π$ 를 $3 π$ 에 더합니다.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{4 π}{6}$

단계 1.4.2.6

$4$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.6.1

$4 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{2 (2 π)}{6}$

단계 1.4.2.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.6.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{2 (2 π)}{2 (3)}$

단계 1.4.2.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{2 (2 π)}{2 \cdot 3}$

단계 1.4.2.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{2 π}{3}$

단계 1.4.2.7

최종 답은 $\frac{2 π}{3}$ 입니다.

$\frac{2 π}{3}$

단계 1.5

$x = 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = \arcsin (1) + \frac{π}{2}$

단계 1.5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$\arcsin (1)$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{2}$ 입니다.

$f (1) = \frac{π}{2} + \frac{π}{2}$

단계 1.5.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (1) = \frac{π + π}{2}$

단계 1.5.2.3

$π$ 를 $π$ 에 더합니다.

$f (1) = \frac{2 π}{2}$

단계 1.5.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$f (1) = \frac{2 π}{2}$

단계 1.5.2.4.2

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (1) = π$

단계 1.5.2.5

최종 답은 $π$ 입니다.

$π$

단계 1.6

표에 점을 적습니다.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & 0 \\ - \frac{1}{2} & \frac{π}{3} \\ 0 & \frac{π}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{2 π}{3} \\ 1 & π \end{array}$

단계 2

삼각함수의 그래프는 주어진 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & 0 \\ - \frac{1}{2} & \frac{π}{3} \\ 0 & \frac{π}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{2 π}{3} \\ 1 & π \end{array}$

단계 3