삼각법 예제

$\sin (2 \arccos (x))$

단계 1

여러 개의 점을 선택하여 그래프를 그립니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x = - 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = \sin (2 \arccos (- 1))$

단계 1.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$\arccos (- 1)$ 의 정확한 값은 $π$ 입니다.

$f (- 1) = \sin (2 π)$

단계 1.1.2.2

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$f (- 1) = \sin (0)$

단계 1.1.2.3

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$f (- 1) = 0$

단계 1.1.2.4

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 1.2

$x = - \frac{1}{2}$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- \frac{1}{2}$ 을 대입합니다.

$f (- \frac{1}{2}) = \sin (2 \arccos (- \frac{1}{2}))$

단계 1.2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$\arccos (- \frac{1}{2})$ 의 정확한 값은 $\frac{2 π}{3}$ 입니다.

$f (- \frac{1}{2}) = \sin (2 (\frac{2 π}{3}))$

단계 1.2.2.2

$2 \frac{2 π}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$2$ 와 $\frac{2 π}{3}$ 을 묶습니다.

$f (- \frac{1}{2}) = \sin (\frac{2 (2 π)}{3})$

단계 1.2.2.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{1}{2}) = \sin (\frac{4 π}{3})$

단계 1.2.2.3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$f (- \frac{1}{2}) = - \sin (\frac{π}{3})$

단계 1.2.2.4

$\sin (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 1.2.2.5

최종 답은 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 1.3

$x = 0$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = \sin (2 \arccos (0))$

단계 1.3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$\arccos (0)$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{2}$ 입니다.

$f (0) = \sin (2 (\frac{π}{2}))$

단계 1.3.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$f (0) = \sin (2 (\frac{π}{2}))$

단계 1.3.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$f (0) = \sin (π)$

단계 1.3.2.3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$f (0) = \sin (0)$

단계 1.3.2.4

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$f (0) = 0$

단계 1.3.2.5

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 1.4

$x = \frac{1}{2}$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 대입합니다.

$f (\frac{1}{2}) = \sin (2 \arccos (\frac{1}{2}))$

단계 1.4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$\arccos (\frac{1}{2})$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{3}$ 입니다.

$f (\frac{1}{2}) = \sin (2 (\frac{π}{3}))$

단계 1.4.2.2

$2$ 와 $\frac{π}{3}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{1}{2}) = \sin (\frac{2 π}{3})$

단계 1.4.2.3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$f (\frac{1}{2}) = \sin (\frac{π}{3})$

단계 1.4.2.4

$\sin (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 1.4.2.5

최종 답은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 1.5

$x = 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = \sin (2 \arccos (1))$

단계 1.5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$\arccos (1)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$f (1) = \sin (2 \cdot 0)$

단계 1.5.2.2

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (1) = \sin (0)$

단계 1.5.2.3

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$f (1) = 0$

단계 1.5.2.4

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 1.6

표에 점을 적습니다.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & 0 \\ - \frac{1}{2} & - \frac{\sqrt{3}}{2} \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \\ 1 & 0 \end{array}$

단계 2

삼각함수의 그래프는 주어진 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & 0 \\ - \frac{1}{2} & - \frac{\sqrt{3}}{2} \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \\ 1 & 0 \end{array}$

단계 3