문제를 입력하십시오...
삼각법 예제
단계 1
단계 1.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 1.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 1.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 1.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 1.2.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 1.3
우변을 간단히 합니다.
단계 1.3.1
분수를 나눕니다.
단계 1.3.2
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 1.3.3
로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.
단계 1.3.4
를 분모가 인 분수로 표현합니다.
단계 1.3.5
의 공약수로 약분합니다.
단계 1.3.5.1
공약수로 약분합니다.
단계 1.3.5.2
수식을 다시 씁니다.
단계 1.3.6
을 로 나눕니다.
단계 2
이 부등식의 좌변으로 가도록 식을 다시 씁니다.
단계 3
단계 3.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 3.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 3.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 4
코사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.
단계 5
단계 5.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 6
코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.
단계 7
단계 7.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 7.2
분수를 통분합니다.
단계 7.2.1
와 을 묶습니다.
단계 7.2.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 7.3
분자를 간단히 합니다.
단계 7.3.1
에 을 곱합니다.
단계 7.3.2
에서 을 뺍니다.
단계 8
단계 8.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 8.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 8.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 8.4
을 로 나눕니다.
단계 9
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
단계 10
단계 10.1
식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 의 진수를 과 같게 설정해야 합니다.
임의의 정수 에 대해
단계 10.2
정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 값입니다.
임의의 정수 에 대한
임의의 정수 에 대한
단계 11
각 근을 사용하여 시험 구간을 만듭니다.
단계 12
단계 12.1
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 12.1.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 12.1.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 12.1.3
좌변 이 우변 보다 작지 않으므로 주어진 명제는 거짓입니다.
False
False
단계 12.2
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 12.2.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 12.2.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 12.2.3
좌변 이 우변 보다 작으므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
True
True
단계 12.3
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 12.3.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 12.3.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 12.3.3
좌변 이 우변 보다 작으므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
True
True
단계 12.4
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 12.4.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 12.4.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 12.4.3
좌변 이 우변 보다 작지 않으므로 주어진 명제는 거짓입니다.
False
False
단계 12.5
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 12.5.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 12.5.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 12.5.3
좌변 이 우변 보다 작지 않으므로 주어진 명제는 거짓입니다.
False
False
단계 12.6
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 12.6.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 12.6.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 12.6.3
좌변 이 우변 보다 작으므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
True
True
단계 12.7
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 12.7.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 12.7.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 12.7.3
좌변 이 우변 보다 작으므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
True
True
단계 12.8
구간을 비교하여 원래의 부등식을 만족하는 구간을 찾습니다.
거짓
참
참
거짓
거짓
참
참
거짓
참
참
거짓
거짓
참
참
단계 13
해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.
or or or , for any integer
단계 14
구간을 조합합니다.
임의의 정수 에 대해
단계 15