삼각법 예제

$y = \frac{| x |}{x} \cdot \tan (x)$

단계 1

$x$ 의 값들을 이용해 점들을 구하고 이를 바탕으로 절댓값 함수의 그래프를 그릴 수 있도록 $y = \frac{| x | \tan (x)}{x}$ 의 정의역을 구합니다.

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단계 1.1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{| x | \tan (x)}{x}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x = 0$

단계 1.2

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\tan (x)$ 의 진수를 $\frac{π}{2} + π n$ 과 같게 설정해야 합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{2} + π n$

단계 1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

조건제시법:

임의의 정수 $n$ 에 대해 ${x | x \neq 0, x \neq \frac{π}{2} + π n}$

조건제시법:

임의의 정수 $n$ 에 대해 ${x | x \neq 0, x \neq \frac{π}{2} + π n}$

단계 2

각 $x$ 값에 대해 하나의 $y$ 값이 존재합니다. 정의역으로부터 일부 $x$ 값을 선택합니다. 절댓값 꼭짓점인 $x$ 값 주변의 값을 선택하는 것이 더 유용할 것입니다.

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단계 2.1

$x$ 값인 $- 2$ 를 $f (x) = \frac{| x | \tan (x)}{x}$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(- 2, 0.03492076)$ 입니다.

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단계 2.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f (- 2) = \frac{| - 2 | \tan (- 2)}{- 2}$

단계 2.1.2

결과를 간단히 합니다.

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단계 2.1.2.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1.2.1.1

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 2$ 과 $0$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$f (- 2) = \frac{2 \tan (- 2)}{- 2}$

단계 2.1.2.1.2

$\tan (- 2)$ 의 값을 구합니다.

$f (- 2) = \frac{2 \cdot - 0.03492076}{- 2}$

단계 2.1.2.2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.1.2.2.1

$2$ 에 $- 0.03492076$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = \frac{- 0.06984153}{- 2}$

단계 2.1.2.2.2

$- 0.06984153$ 을 $- 2$ 로 나눕니다.

$f (- 2) = 0.03492076$

단계 2.1.2.3

최종 답은 $0.03492076$ 입니다.

$y = 0.03492076$

단계 2.2

$x$ 값인 $- 1$ 를 $f (x) = \frac{| x | \tan (x)}{x}$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(- 1, 0.01745506)$ 입니다.

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단계 2.2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = \frac{| - 1 | \tan (- 1)}{- 1}$

단계 2.2.2

결과를 간단히 합니다.

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단계 2.2.2.1

$\frac{| - 1 | \tan (- 1)}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$f (- 1) = - 1 \cdot (| - 1 | \tan (- 1))$

단계 2.2.2.2

$- 1 \cdot (| - 1 | \tan (- 1))$ 을 $- (| - 1 | \tan (- 1))$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- 1) = - (| - 1 | \tan (- 1))$

단계 2.2.2.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 1$ 과 $0$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$f (- 1) = - (1 \tan (- 1))$

단계 2.2.2.4

$\tan (- 1)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = - \tan (- 1)$

단계 2.2.2.5

$\tan (- 1)$ 의 값을 구합니다.

$f (- 1) = 0.01745506$

단계 2.2.2.6

최종 답은 $0.01745506$ 입니다.

$y = 0.01745506$

단계 2.3

$x$ 값인 $2$ 를 $f (x) = \frac{| x | \tan (x)}{x}$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(2, 0.03492076)$ 입니다.

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단계 2.3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = \frac{| 2 | \tan (2)}{2}$

단계 2.3.2

결과를 간단히 합니다.

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단계 2.3.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$f (2) = \frac{2 \tan (2)}{2}$

단계 2.3.2.1.2

$\tan (2)$ 의 값을 구합니다.

$f (2) = \frac{2 \cdot 0.03492076}{2}$

단계 2.3.2.2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.3.2.2.1

$2$ 에 $0.03492076$ 을 곱합니다.

$f (2) = \frac{0.06984153}{2}$

단계 2.3.2.2.2

$0.06984153$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$f (2) = 0.03492076$

단계 2.3.2.3

최종 답은 $0.03492076$ 입니다.

$y = 0.03492076$

단계 2.4

절댓값 그래프는 꼭짓점 $(- 2, 0.03), (- 1, 0.02), (1, 0.02), (2, 0.03)$ 주변의 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0.03 \\ - 1 & 0.02 \\ 1 & 0.02 \\ 2 & 0.03 \end{array}$

단계 3