삼각법 예제

$\tan (\arcsin (x))$

단계 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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단계 1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\arcsin (x)$ 의 진수를 $- 1$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$x \geq - 1$

단계 1.2

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\arcsin (x)$ 의 진수를 $1$ 보다 작게 설정해야 합니다.

$x \leq 1$

단계 1.3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\tan (\arcsin (x))$ 의 진수를 $\frac{π}{2} + π n$ 과 같게 설정해야 합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $\arcsin (x) = \frac{π}{2} + π n$

단계 1.4

역사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 역사인의 역을 취합니다.

$x = \sin (\frac{π}{2} + π n)$

단계 1.5

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

조건제시법:

${x | - 1 \leq x \leq 1, x \neq \sin (\frac{π}{2} + π n)}$

조건제시법:

${x | - 1 \leq x \leq 1, x \neq \sin (\frac{π}{2} + π n)}$

단계 2

실수가 아닌 정의역이 존재하므로 $\tan (\arcsin (x))$ 는 모든 실수에 대해 연속이 아닙니다.

불연속임

단계 3