삼각법 예제

$\log (x) = 2 \log (y) - \log (3)$

단계 1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 \log (y) - \log (3) = \log (x)$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 \log (y) - \log (3) = \log (x)$

단계 1.2

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$2 \log (y) - \log (3) - \log (x) = 0$

단계 1.3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$2 \log (y) - \log (3) - \log (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log (y)$ 을 간단히 합니다.

$\log (y^{2}) - \log (3) - \log (x) = 0$

단계 1.3.1.2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{y^{2}}{3}) - \log (x) = 0$

단계 1.3.1.3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{\frac{y^{2}}{3}}{x}) = 0$

단계 1.3.1.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\log (\frac{y^{2}}{3} \cdot \frac{1}{x}) = 0$

단계 1.3.1.5

조합합니다.

$\log (\frac{y^{2} \cdot 1}{3 x}) = 0$

단계 1.3.1.6

$y^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log (\frac{y^{2}}{3 x}) = 0$

단계 1.4

로그의 정의를 이용하여 $\log (\frac{y^{2}}{3 x}) = 0$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$10^{0} = \frac{y^{2}}{3 x}$

단계 1.5

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$\frac{y^{2}}{3 x} = 10^{0}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{2}}{3 x} = 10^{0}$

단계 1.5.2

양변에 $3 x$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2}}{3 x} (3 x) = 10^{0} (3 x)$

단계 1.5.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.1.1

$\frac{y^{2}}{3 x} (3 x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.1.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \frac{y^{2}}{3 x} x = 10^{0} (3 x)$

단계 1.5.3.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.1.1.2.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 \frac{y^{2}}{3 (x)} x = 10^{0} (3 x)$

단계 1.5.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$3 \frac{y^{2}}{3 x} x = 10^{0} (3 x)$

단계 1.5.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{2}}{x} x = 10^{0} (3 x)$

단계 1.5.3.1.1.3

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{2}}{x} x = 10^{0} (3 x)$

단계 1.5.3.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$y^{2} = 10^{0} (3 x)$

단계 1.5.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.2.1

$10^{0} (3 x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.2.1.1

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$y^{2} = 1 (3 x)$

단계 1.5.3.2.1.2

$3 x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y^{2} = 3 x$

단계 1.5.4

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y = \pm \sqrt{3 x}$

단계 1.5.4.2

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.2.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \sqrt{3 x}$

단계 1.5.4.2.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \sqrt{3 x}$

단계 1.5.4.2.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \sqrt{3 x}$

$y = - \sqrt{3 x}$

$y = \sqrt{3 x}$

$y = - \sqrt{3 x}$

$y = \sqrt{3 x}$

$y = - \sqrt{3 x}$

$y = \sqrt{3 x}$

$y = - \sqrt{3 x}$

$y = \sqrt{3 x}$

$y = - \sqrt{3 x}$

단계 2

정의역을 구하여 수식이 연속적인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{3 x}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$3 x \geq 0$

단계 2.2

$3 x \geq 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3 x \geq 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{0}{3}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{0}{3}$

단계 2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{0}{3}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$x \geq 0$

단계 2.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$[0, \infty)$

조건제시법:

${x | x \geq 0}$

구간 표기:

$[0, \infty)$

조건제시법:

${x | x \geq 0}$

단계 3

식이 연속입니다.

연속

단계 4