삼각법 예제

$R (x) = \frac{x - 7}{(x - 1) (x + 2)}$

단계 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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단계 1.1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{x - 7}{(x - 1) (x + 2)}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$(x - 1) (x + 2) = 0$

단계 1.2

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 1.2.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

단계 1.2.2

$x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 1.2.2.1

$x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 1 = 0$

단계 1.2.2.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$

단계 1.2.3

$x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 1.2.3.1

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

단계 1.2.3.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 1.2.4

$(x - 1) (x + 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 1, - 2$

단계 1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 1) \cup (1, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 1, - 2}$

구간 표기:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 1) \cup (1, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 1, - 2}$

단계 2

실수가 아닌 정의역이 존재하므로 $\frac{x - 7}{(x - 1) (x + 2)}$ 는 모든 실수에 대해 연속이 아닙니다.

불연속임

단계 3