삼각법 예제

$y = \cot (\frac{4}{3} x)$

단계 1

정의역을 구하여 수식이 연속적인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\cot (\frac{4}{3} x)$ 의 진수를 $π n$ 과 같게 설정해야 합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $\frac{4}{3} x = π n$

단계 1.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

방정식의 양변에 $\frac{3}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} x) = \frac{3}{4} (π n)$

단계 1.2.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1.1

$\frac{4}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (π n)$

단계 1.2.2.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (π n)$

단계 1.2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (π n)$

단계 1.2.2.1.1.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1.3.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} (π n)$

단계 1.2.2.1.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (π n)$

단계 1.2.2.1.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{3}{4} (π n)$

단계 1.2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$\frac{3}{4} (π n)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1.1

$\frac{3}{4} (π n)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1.1.1

$π$ 와 $\frac{3}{4}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{π \cdot 3}{4} n$

단계 1.2.2.2.1.1.2

$\frac{π \cdot 3}{4}$ 와 $n$ 을 묶습니다.

$x = \frac{π \cdot 3 n}{4}$

단계 1.2.2.2.1.2

$π$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$x = \frac{3 π n}{4}$

단계 1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

조건제시법:

임의의 정수 $n$ 에 대해 ${x | x \neq \frac{3 π n}{4}}$

조건제시법:

임의의 정수 $n$ 에 대해 ${x | x \neq \frac{3 π n}{4}}$

단계 2

실수가 아닌 정의역이 존재하므로 $\cot (\frac{4}{3} x)$ 는 모든 실수에 대해 연속이 아닙니다.

불연속임

단계 3