삼각법 예제

$y = 3 \sec (2 x)$

단계 1

정의역을 구하여 수식이 연속적인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\sec (2 x)$ 의 진수를 $\frac{π}{2} + π n$ 과 같게 설정해야 합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $2 x = \frac{π}{2} + π n$

단계 1.2

$2 x = \frac{π}{2} + π n$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2 x = \frac{π}{2} + π n$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

단계 1.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{π n}{2}$

단계 1.2.3.1.2

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.2.1

$\frac{π}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{π}{2 \cdot 2} + \frac{π n}{2}$

단계 1.2.3.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$

단계 1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

조건제시법:

임의의 정수 $n$ 에 대해 ${x | x \neq \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}}$

조건제시법:

임의의 정수 $n$ 에 대해 ${x | x \neq \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}}$

단계 2

실수가 아닌 정의역이 존재하므로 $3 \sec (2 x)$ 는 모든 실수에 대해 연속이 아닙니다.

불연속임

단계 3