삼각법 예제

${(4 - \cos (10 x))}^{- 11}$

단계 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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단계 1.1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 ${(4 - \cos (10 x))}^{- 11}$ 의 밑수를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$4 - \cos (10 x) = 0$

단계 1.2

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 1.2.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$- \cos (10 x) = - 4$

단계 1.2.2

$- \cos (10 x) = - 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 1.2.2.1

$- \cos (10 x) = - 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- \cos (10 x)}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

단계 1.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 1.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\cos (10 x)}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

단계 1.2.2.2.2

$\cos (10 x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (10 x) = \frac{- 4}{- 1}$

단계 1.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 1.2.2.3.1

$- 4$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\cos (10 x) = 4$

단계 1.2.3

코사인의 치역은 $- 1 \leq y \leq 1$ 입니다. $4$ 가 이 영역에 속하지 않으므로 해는 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 1.3

정의역은 모든 실수입니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 2

정의역이 실수 전체이므로, ${(4 - \cos (10 x))}^{- 11}$ 은 모든 실수에 대해 연속입니다.

연속

단계 3