삼각법 예제

$y^{2} - 4 x^{2} = 16$

단계 1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $4 x^{2}$ 를 더합니다.

$y^{2} = 16 + 4 x^{2}$

단계 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{16 + 4 x^{2}}$

단계 1.3

$\pm \sqrt{16 + 4 x^{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$16 + 4 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 x^{2}}$

단계 1.3.1.2

$4 \cdot 4 + 4 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \pm \sqrt{4 (4 + x^{2})}$

단계 1.3.2

$4 (4 + x^{2})$ 을 $2^{2} (2^{2} + x^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{2^{2} (4 + x^{2})}$

단계 1.3.2.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{2^{2} (2^{2} + x^{2})}$

단계 1.3.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm 2 \sqrt{2^{2} + x^{2}}$

단계 1.3.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \pm 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

단계 1.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

단계 1.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

단계 1.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

$y = - 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

$y = 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

$y = - 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

$y = 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

$y = - 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

단계 2

Find the domain to determine if the expression is continuous.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{4 + x^{2}}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$4 + x^{2} \geq 0$

단계 2.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

부등식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x^{2} \geq - 4$

단계 2.2.2

좌변이 짝수의 지수를 가지므로 모든 실수에 대해 항상 양입니다.

모든 실수

단계 2.3

정의역은 모든 실수입니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 3

정의역이 실수 전체이므로, $2 \sqrt{4 + x^{2}}, - 2 \sqrt{4 + x^{2}}$ 은 모든 실수에 대해 연속입니다.

연속

단계 4