삼각법 예제

$17 x^{2} - 12 x y + 8 y^{2} - 68 x + 24 y - 12 = 0$

단계 1

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 1.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 8$ , $b = - 12 x + 24$ , $c = 17 x^{2} - 68 x - 12$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{- (- 12 x + 24) \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- (- 12 x) - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.2

$- 12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.3

$- 1$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.4

괄호를 표시합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.5

$u = 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.5.1

${(- 12 x + 24)}^{2}$ 을 $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{(- 12 x + 24) (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.5.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x + 24) + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.5.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.5.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.5.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.5.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x \cdot x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.5.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.5.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 (x \cdot x)) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.5.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x^{2}) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.5.3.1.3

$- 12$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.5.3.1.4

$24$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.5.3.1.5

$- 12$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.5.3.1.6

$24$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.5.3.2

$- 288 x$ 에서 $288 x$ 을 뺍니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.6

$144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.6.1

$144 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.6.2

$- 576 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.6.3

$576$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) - 4 u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.6.4

$- 4 u$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.6.5

$4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.6.6

$4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.6.7

$4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - u)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.7

$u$ 를 모두 $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.8.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 (17 x^{2}) + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.8.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.8.1.2.1

$17$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.8.1.2.2

$- 68$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.8.1.2.3

$8$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x - 96))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.8.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2}) - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.8.1.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.8.1.4.1

$136$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.8.1.4.2

$- 544$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.8.1.4.3

$- 1$ 에 $- 96$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.8.2

$36 x^{2}$ 에서 $136 x^{2}$ 을 뺍니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} - 144 x + 144 + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.8.3

$- 144 x$ 를 $544 x$ 에 더합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 144 + 96)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.8.4

$144$ 를 $96$ 에 더합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.9

$- 100 x^{2} + 400 x + 240$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.9.1

$- 100 x^{2}$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.9.2

$400 x$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 240)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.9.3

$240$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.9.4

$20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x)$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.9.5

$20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12)$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 \cdot (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.10

$4$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.11

$80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)$ 을 ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.11.1

$80$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{16 (5) (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.11.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.11.3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.11.4

괄호를 표시합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.12

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm 2^{2} \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.1.13

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.3.2

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

단계 1.4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- (- 12 x) - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.2

$- 12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.3

$- 1$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.4

괄호를 표시합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.5

$u = 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.5.1

${(- 12 x + 24)}^{2}$ 을 $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{(- 12 x + 24) (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.5.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x + 24) + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.5.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.5.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.5.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.5.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x \cdot x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.5.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.5.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 (x \cdot x)) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.5.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x^{2}) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.5.3.1.3

$- 12$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.5.3.1.4

$24$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.5.3.1.5

$- 12$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.5.3.1.6

$24$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.5.3.2

$- 288 x$ 에서 $288 x$ 을 뺍니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.6

$144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.6.1

$144 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.6.2

$- 576 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.6.3

$576$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) - 4 u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.6.4

$- 4 u$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.6.5

$4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.6.6

$4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.6.7

$4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - u)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.7

$u$ 를 모두 $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.8.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 (17 x^{2}) + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.8.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.8.1.2.1

$17$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.8.1.2.2

$- 68$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.8.1.2.3

$8$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x - 96))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.8.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2}) - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.8.1.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.8.1.4.1

$136$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.8.1.4.2

$- 544$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.8.1.4.3

$- 1$ 에 $- 96$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.8.2

$36 x^{2}$ 에서 $136 x^{2}$ 을 뺍니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} - 144 x + 144 + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.8.3

$- 144 x$ 를 $544 x$ 에 더합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 144 + 96)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.8.4

$144$ 를 $96$ 에 더합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.9

$- 100 x^{2} + 400 x + 240$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.9.1

$- 100 x^{2}$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.9.2

$400 x$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 240)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.9.3

$240$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.9.4

$20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x)$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.9.5

$20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12)$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 \cdot (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.10

$4$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.11

$80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)$ 을 ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.11.1

$80$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{16 (5) (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.11.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.11.3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.11.4

괄호를 표시합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.12

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm 2^{2} \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.1.13

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.4.2

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

단계 1.4.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{12 x - 24 + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

단계 1.4.4

$12 x - 24 + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.4.1

$12 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (3 x) - 24 + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

단계 1.4.4.2

$- 24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (3 x) + 4 \cdot - 6 + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

단계 1.4.4.3

$4 (3 x) + 4 (- 6)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (3 x - 6) + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

단계 1.4.4.4

$4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (3 x - 6) + 4 (\sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{16}$

단계 1.4.4.5

$4 (3 x - 6) + 4 (\sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{16}$

단계 1.4.4.6

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.4.6.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{4 (4)}$

단계 1.4.4.6.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{4 (3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{4 \cdot 4}$

단계 1.4.4.6.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

단계 1.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- (- 12 x) - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.2

$- 12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.3

$- 1$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.4

괄호를 표시합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.5

$u = 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.5.1

${(- 12 x + 24)}^{2}$ 을 $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{(- 12 x + 24) (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.5.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x + 24) + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.5.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.5.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.5.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.5.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x \cdot x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.5.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.5.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 (x \cdot x)) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.5.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x^{2}) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.5.3.1.3

$- 12$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.5.3.1.4

$24$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.5.3.1.5

$- 12$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.5.3.1.6

$24$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.5.3.2

$- 288 x$ 에서 $288 x$ 을 뺍니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.6

$144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.6.1

$144 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.6.2

$- 576 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.6.3

$576$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) - 4 u}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.6.4

$- 4 u$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.6.5

$4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.6.6

$4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.6.7

$4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - u)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.7

$u$ 를 모두 $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.8.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 (17 x^{2}) + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.8.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.8.1.2.1

$17$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.8.1.2.2

$- 68$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.8.1.2.3

$8$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x - 96))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.8.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2}) - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.8.1.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.8.1.4.1

$136$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.8.1.4.2

$- 544$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.8.1.4.3

$- 1$ 에 $- 96$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.8.2

$36 x^{2}$ 에서 $136 x^{2}$ 을 뺍니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} - 144 x + 144 + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.8.3

$- 144 x$ 를 $544 x$ 에 더합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 144 + 96)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.8.4

$144$ 를 $96$ 에 더합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.9

$- 100 x^{2} + 400 x + 240$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.9.1

$- 100 x^{2}$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.9.2

$400 x$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 240)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.9.3

$240$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.9.4

$20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x)$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.9.5

$20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12)$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 \cdot (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.10

$4$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.11

$80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)$ 을 ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.11.1

$80$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{16 (5) (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.11.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.11.3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.11.4

괄호를 표시합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.12

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm 2^{2} \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.1.13

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

단계 1.5.2

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

단계 1.5.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{12 x - 24 - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

단계 1.5.4

$12 x - 24 - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.1

$12 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (3 x) - 24 - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

단계 1.5.4.2

$- 24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (3 x) + 4 (- 6) - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

단계 1.5.4.3

$4 (3 x) + 4 (- 6)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (3 x - 6) - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

단계 1.5.4.4

$- 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (3 x - 6) + 4 (- \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{16}$

단계 1.5.4.5

$4 (3 x - 6) + 4 (- \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{16}$

단계 1.5.4.6

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.6.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{4 (4)}$

단계 1.5.4.6.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{4 (3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{4 \cdot 4}$

단계 1.5.4.6.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

단계 1.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = \frac{3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

$y = \frac{3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

$y = \frac{3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

$y = \frac{3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

단계 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degrees of the variables in the equation violate the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

선형이 아님