삼각법 예제

$f (x) = 8 x^{3} + \frac{1}{64}$

단계 1

$8 x^{3}$ 을 ${(2 x)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x) = {(2 x)}^{3} + \frac{1}{64}$

단계 2

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x) = {(2 x)}^{3} + \frac{1^{3}}{64}$

단계 3

$64$ 을 $4^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x) = {(2 x)}^{3} + \frac{1^{3}}{4^{3}}$

단계 4

$\frac{1^{3}}{4^{3}}$ 을 ${(\frac{1}{4})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x) = {(2 x)}^{3} + {(\frac{1}{4})}^{3}$

단계 5

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 x$ 이고 $b = \frac{1}{4}$ 입니다.

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) ({(2 x)}^{2} - 2 x \frac{1}{4} + {(\frac{1}{4})}^{2})$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (2^{2} x^{2} - 2 x \frac{1}{4} + {(\frac{1}{4})}^{2})$

단계 6.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - 2 x \frac{1}{4} + {(\frac{1}{4})}^{2})$

단계 6.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- (2 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} + 2 (- (x)) (\frac{1}{4}) + {(\frac{1}{4})}^{2})$

단계 6.3.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} + 2 (- (x)) (\frac{1}{2 (2)}) + {(\frac{1}{4})}^{2})$

단계 6.3.3

공약수로 약분합니다.

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} + 2 (- (x)) (\frac{1}{2 \cdot 2}) + {(\frac{1}{4})}^{2})$

단계 6.3.4

수식을 다시 씁니다.

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - x \frac{1}{2} + {(\frac{1}{4})}^{2})$

단계 6.4

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - \frac{x}{2} + {(\frac{1}{4})}^{2})$

단계 6.5

$\frac{1}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1^{2}}{4^{2}})$

단계 6.6

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4^{2}})$

단계 6.7

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{16})$