삼각법 예제

$f (x) = - 0.5 \cos (- \frac{π}{12}) + 0.27$

단계 1

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 더합니다.

$f (x) = - 0.5 \cos (\frac{23 π}{12}) + 0.27$

단계 2

$\cos (\frac{23 π}{12})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ 입니다.

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단계 2.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$f (x) = - 0.5 \cos (\frac{π}{12}) + 0.27$

단계 2.2

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $\frac{π}{12}$ 를 나눕니다.

$f (x) = - 0.5 \cos (\frac{π}{4} - \frac{π}{6}) + 0.27$

단계 2.3

삼각함수의 차의 공식 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ 을(를) 적용합니다.

$f (x) = - 0.5 (\cos (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) + 0.27$

단계 2.4

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$f (x) = - 0.5 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) + 0.27$

단계 2.5

$\cos (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$f (x) = - 0.5 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) + 0.27$

단계 2.6

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$f (x) = - 0.5 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sin (\frac{π}{6})) + 0.27$

단계 2.7

$\sin (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$f (x) = - 0.5 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) + 0.27$

단계 2.8

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.8.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.8.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.8.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$f (x) = - 0.5 (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) + 0.27$

단계 2.8.1.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$f (x) = - 0.5 (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) + 0.27$

단계 2.8.1.1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (x) = - 0.5 (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) + 0.27$

단계 2.8.1.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (x) = - 0.5 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) + 0.27$

단계 2.8.1.2

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.8.1.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$f (x) = - 0.5 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) + 0.27$

단계 2.8.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (x) = - 0.5 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}) + 0.27$

단계 2.8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (x) = - 0.5 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + 0.27$

단계 3

$0.5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$- 0.5$ 에서 $0.5$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = 0.5 (- 1) (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}) + 0.27$

단계 3.2

$4$ 에서 $0.5$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = 0.5 \cdot (- 1 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{0.5 \cdot 8}) + 0.27$

단계 3.3

공약수로 약분합니다.

$f (x) = 0.5 \cdot (- 1 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{0.5 \cdot 8}) + 0.27$

단계 3.4

수식을 다시 씁니다.

$f (x) = - 1 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{8} + 0.27$

단계 4

$- 1 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{8}$ 을 $- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{8}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x) = - \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{8} + 0.27$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $0.27$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$f (x) = - \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{8} + 0.27 \cdot \frac{8}{8}$

단계 6

$0.27$ 와 $\frac{8}{8}$ 을 묶습니다.

$f (x) = - \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{8} + \frac{0.27 \cdot 8}{8}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (x) = \frac{- (\sqrt{6} + \sqrt{2}) + 0.27 \cdot 8}{8}$

단계 8

인수분해된 형태로 $\frac{- (\sqrt{6} + \sqrt{2}) + 0.27 \cdot 8}{8}$ 를 다시 씁니다.

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단계 8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x) = \frac{- \sqrt{6} - \sqrt{2} + 0.27 \cdot 8}{8}$

단계 8.2

$0.27$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$f (x) = \frac{- \sqrt{6} - \sqrt{2} + 2.16}{8}$

단계 8.3

$- \sqrt{6}$ 를 $2.16$ 에 더합니다.

$f (x) = \frac{- 0.28948974 - \sqrt{2}}{8}$

단계 8.4

$- 0.28948974$ 에서 $\sqrt{2}$ 을 뺍니다.

$f (x) = \frac{- 1.7037033}{8}$

단계 8.5

$- 1.7037033$ 을 $8$ 로 나눕니다.

$f (x) = - 0.21296291$