삼각법 예제

$f (x) = 4 - {(5 - \sqrt{4 x - 2})}^{2}$

단계 1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x) = 2^{2} - {(5 - \sqrt{4 x - 2})}^{2}$

단계 2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2$ 이고 $b = 5 - \sqrt{4 x - 2}$ 입니다.

$f (x) = (2 + 5 - \sqrt{4 x - 2}) (2 - (5 - \sqrt{4 x - 2}))$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 x - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = (2 + 5 - \sqrt{2 (2 x) - 2}) (2 - (5 - \sqrt{4 x - 2}))$

단계 3.1.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = (2 + 5 - \sqrt{2 (2 x) + 2 (- 1)}) (2 - (5 - \sqrt{4 x - 2}))$

단계 3.1.3

$2 (2 x) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = (2 + 5 - \sqrt{2 (2 x - 1)}) (2 - (5 - \sqrt{4 x - 2}))$

단계 3.2

$2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (x) = (7 - \sqrt{2 (2 x - 1)}) (2 - (5 - \sqrt{4 x - 2}))$

단계 3.3

$4 x - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = (7 - \sqrt{2 (2 x - 1)}) (2 - (5 - \sqrt{2 (2 x) - 2}))$

단계 3.3.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = (7 - \sqrt{2 (2 x - 1)}) (2 - (5 - \sqrt{2 (2 x) + 2 (- 1)}))$

단계 3.3.3

$2 (2 x) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = (7 - \sqrt{2 (2 x - 1)}) (2 - (5 - \sqrt{2 (2 x - 1)}))$

단계 3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x) = (7 - \sqrt{2 (2 x - 1)}) (2 - 1 \cdot 5 + \sqrt{2 (2 x - 1)})$

단계 3.5

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f (x) = (7 - \sqrt{2 (2 x - 1)}) (2 - 5 + \sqrt{2 (2 x - 1)})$

단계 3.6

$- - \sqrt{2 (2 x - 1)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (x) = (7 - \sqrt{2 (2 x - 1)}) (2 - 5 + 1 \sqrt{2 (2 x - 1)})$

단계 3.6.2

$\sqrt{2 (2 x - 1)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (x) = (7 - \sqrt{2 (2 x - 1)}) (2 - 5 + \sqrt{2 (2 x - 1)})$

단계 3.7

$2$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$f (x) = (7 - \sqrt{2 (2 x - 1)}) (- 3 + \sqrt{2 (2 x - 1)})$