삼각법 예제

$f (x) = \frac{x^{3} - 1}{x - 1}$

단계 1

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x) = \frac{x^{3} - 1^{3}}{x - 1}$

단계 2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}{x - 1}$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}{x - 1}$

단계 3.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 4.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 4.1.1

공약수로 약분합니다.

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$

단계 4.1.2

수식을 다시 씁니다.

$f (x) = \frac{x^{2} + x + 1}{1}$

단계 4.2

$x^{2} + x + 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (x) = x^{2} + x + 1$