삼각법 예제

$(\cos (x) - 2) (\cos (x) - 2) + \sin^{2} (x) = 4$

단계 1

$(\cos (x) - 2) (\cos (x) - 2) + \sin^{2} (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\cos (x) - 2) (\cos (x) - 2)$ 를 전개합니다.

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단계 1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\cos (x) (\cos (x) - 2) - 2 (\cos (x) - 2) + \sin^{2} (x) = 4$

단계 1.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 2 - 2 (\cos (x) - 2) + \sin^{2} (x) = 4$

단계 1.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 2 - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

단계 1.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 1.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1.2.1.1

$\cos (x) \cos (x)$ 을 곱합니다.

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단계 1.1.2.1.1.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 2 - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

단계 1.1.2.1.1.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \cos (x) \cdot - 2 - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

단계 1.1.2.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) \cdot - 2 - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

단계 1.1.2.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 2 - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

단계 1.1.2.1.2

$\cos (x)$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$\cos^{2} (x) - 2 \cdot \cos (x) - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

단계 1.1.2.1.3

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\cos^{2} (x) - 2 \cos (x) - 2 \cos (x) + 4 + \sin^{2} (x) = 4$

단계 1.1.2.2

$- 2 \cos (x)$ 에서 $2 \cos (x)$ 을 뺍니다.

$\cos^{2} (x) - 4 \cos (x) + 4 + \sin^{2} (x) = 4$

단계 1.2

$\sin^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - 4 \cos (x) + 4 = 4$

단계 1.3

항을 다시 배열합니다.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) - 4 \cos (x) + 4 = 4$

단계 1.4

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$1 - 4 \cos (x) + 4 = 4$

단계 1.5

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$5 - 4 \cos (x) = 4$

단계 2

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x \approx 1.31811607 + 2 π n, 4.96506923 + 2 π n$

단계 3