삼각법 예제

$\log_{125} (25) = x$

단계 1

$25$ 에 밑이 $125$ 인 로그를 취하면 $\frac{2}{3}$ 이 됩니다.

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단계 1.1

방정식으로 바꿔 씁니다.

$\log_{125} (25) = x = x$

단계 1.2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{125} (25) = x$ 를 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ 이 $1$ 와 같지 않으면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$125^{x} = 25 = x$

단계 1.3

수식에서 지수의 밑이 모두 같도록 식을 다시 씁니다.

${(5^{3})}^{x} = 5^{2} = x$

단계 1.4

${(5^{3})}^{x}$ 을 $5^{3 x}$ 로 바꿔 씁니다.

$5^{3 x} = 5^{2} = x$

단계 1.5

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$3 x = 2 = x$

단계 1.6

$x$ 에 대해 풉니다.

$x = \frac{2}{3} = x$

단계 1.7

변수 $x$ 의 값은 $\frac{2}{3}$ 입니다.

$\frac{2}{3} = x$

단계 2

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$x = \frac{2}{3}$

단계 3