삼각법 예제

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

단계 1.2

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

단계 1.3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

단계 1.4

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

단계 1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

단계 1.5

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\sec (x) - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

단계 1.6

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sec (x) - \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

단계 1.7

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sec (x) - \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

단계 1.8

$\frac{1}{\sin (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\sec (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)) = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

단계 1.9

$\sin (x)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\sec (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1}) = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

단계 1.10

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.10.1

공약수로 약분합니다.

$\sec (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1}) = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

단계 1.10.2

수식을 다시 씁니다.

$\sec (x) - \cos (x) = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

단계 2

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sec (x) - \cos (x) = \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

단계 2.2

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sec (x) - \cos (x) = \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

단계 2.3

$\frac{1}{\sin (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\sec (x) - \cos (x) = \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

단계 2.4

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\sin (x) \tan (x)$ 로 변환합니다.

$\sec (x) - \cos (x) = \sin (x) \tan (x)$

단계 3

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$x \approx 0, 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}$

단계 4