삼각법 예제

$\sec^{2} (x) (1 + \sin (2 x)) = {(1 \tan (x))}^{2}$

단계 1

$\sec^{2} (x) (1 + \sin (2 x))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (1 + \sin (2 x)) = {(1 \tan (x))}^{2}$

단계 1.2

항을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (1 + \sin (2 x)) = {(1 \tan (x))}^{2}$

단계 1.2.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (1 + \sin (2 x)) = {(1 \tan (x))}^{2}$

단계 1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot 1 + \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (2 x) = {(1 \tan (x))}^{2}$

단계 1.2.4

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (2 x) = {(1 \tan (x))}^{2}$

단계 1.2.5

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ 와 $\sin (2 x)$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (2 x)}{\cos^{2} (x)} = {(1 \tan (x))}^{2}$

단계 1.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.3.1

사인 배각 공식을 적용합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\cos^{2} (x)} = {(1 \tan (x))}^{2}$

단계 1.3.2

$\cos (x)$ 및 $\cos^{2} (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.2.1

$2 \sin (x) \cos (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{\cos (x) (2 \sin (x))}{\cos^{2} (x)} = {(1 \tan (x))}^{2}$

단계 1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.2.2.1

$\cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{\cos (x) (2 \sin (x))}{\cos (x) \cos (x)} = {(1 \tan (x))}^{2}$

단계 1.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{\cos (x) (2 \sin (x))}{\cos (x) \cos (x)} = {(1 \tan (x))}^{2}$

단계 1.3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} = {(1 \tan (x))}^{2}$

단계 1.4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.4.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} = {(1 \tan (x))}^{2}$

단계 1.4.2

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ 을 ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} = {(1 \tan (x))}^{2}$

단계 1.4.3

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\sec^{2} (x) + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} = {(1 \tan (x))}^{2}$

단계 1.4.4

분수를 나눕니다.

$\sec^{2} (x) + \frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = {(1 \tan (x))}^{2}$

단계 1.4.5

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\sec^{2} (x) + \frac{2}{1} \tan (x) = {(1 \tan (x))}^{2}$

단계 1.4.6

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sec^{2} (x) + 2 \tan (x) = {(1 \tan (x))}^{2}$

단계 2

$\tan (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sec^{2} (x) + 2 \tan (x) = \tan^{2} (x)$

단계 3

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$x \approx - 0.4636476, 2.67794504, - 3.60524026, 5.81953769, - 6.74683291, 8.96113035, - 9.88842556$

단계 4