삼각법 예제

$0 = - \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \sin (4 x) + \cos (4 x)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$0 = - (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) \cdot \sin (4 x) + \cos (4 x)$

단계 1.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$0 = - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \sin (4 x) + \cos (4 x)$

단계 1.2.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$0 = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot \sin (4 x) + \cos (4 x)$

단계 1.2.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$0 = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot \sin (4 x) + \cos (4 x)$

단계 1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$0 = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot \sin (4 x) + \cos (4 x)$

단계 1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$0 = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot \sin (4 x) + \cos (4 x)$

단계 1.2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$0 = - \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \sin (4 x) + \cos (4 x)$

단계 1.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$0 = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \sin (4 x) + \cos (4 x)$

단계 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$0 = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \sin (4 x) + \cos (4 x)$

단계 1.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$0 = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \sin (4 x) + \cos (4 x)$

단계 1.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$0 = - \frac{\sqrt{3}}{3^{1}} \cdot \sin (4 x) + \cos (4 x)$

단계 1.2.6.5

지수값을 계산합니다.

$0 = - \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \sin (4 x) + \cos (4 x)$

단계 1.3

$\sin (4 x)$ 와 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 을 묶습니다.

$0 = - \frac{\sin (4 x) \sqrt{3}}{3} + \cos (4 x)$

단계 2

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{12} + \frac{π n}{4}$

단계 3