삼각법 예제

$\log_{19} (3) + \log_{19} (x + 7) = \log_{19} (8 x + 6)$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{19} (3 (x + 7)) = \log_{19} (8 x + 6)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\log_{19} (3 x + 3 \cdot 7) = \log_{19} (8 x + 6)$

단계 1.3

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\log_{19} (3 x + 21) = \log_{19} (8 x + 6)$

단계 2

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$3 x + 21 = 8 x + 6$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $8 x$ 를 뺍니다.

$3 x + 21 - 8 x = 6$

단계 3.1.2

$3 x$ 에서 $8 x$ 을 뺍니다.

$- 5 x + 21 = 6$

단계 3.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에서 $21$ 를 뺍니다.

$- 5 x = 6 - 21$

단계 3.2.2

$6$ 에서 $21$ 을 뺍니다.

$- 5 x = - 15$

단계 3.3

$- 5 x = - 15$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- 5 x = - 15$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나눕니다.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

단계 3.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 15}{- 5}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$- 15$ 을 $- 5$ 로 나눕니다.

$x = 3$