삼각법 예제

$\log_{12} (2 x + 1) = 1 - 2 \log_{12} (2)$

단계 1

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$\log_{12} (2 x + 1) + 2 \log_{12} (2) = 1$

단계 2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\log_{12} (2 x + 1) + 2 \log_{12} (2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log_{12} (2)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{12} (2 x + 1) + \log_{12} (2^{2}) = 1$

단계 2.1.1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log_{12} (2 x + 1) + \log_{12} (4) = 1$

단계 2.1.2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{12} ((2 x + 1) \cdot 4) = 1$

단계 2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\log_{12} (2 x \cdot 4 + 1 \cdot 4) = 1$

단계 2.1.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\log_{12} (8 x + 1 \cdot 4) = 1$

단계 2.1.4.2

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log_{12} (8 x + 4) = 1$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\log_{12} (8 x + 4) = 1$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$12^{1} = 8 x + 4$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$8 x + 4 = 12^{1}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$8 x + 4 = 12$

단계 4.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$8 x = 12 - 4$

단계 4.2.2

$12$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$8 x = 8$

단계 4.3

$8 x = 8$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$8 x = 8$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 x}{8} = \frac{8}{8}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 x}{8} = \frac{8}{8}$

단계 4.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{8}{8}$

단계 4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$8$ 을 $8$ 로 나눕니다.

$x = 1$