삼각법 예제

$e^{7 x + 4} = 10$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{7 x + 4}) = \ln (10)$

단계 2

왼편을 확장합니다.

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단계 2.1

$7 x + 4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{7 x + 4})$ 을 전개합니다.

$(7 x + 4) \ln (e) = \ln (10)$

단계 2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(7 x + 4) \cdot 1 = \ln (10)$

단계 2.3

$7 x + 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$7 x + 4 = \ln (10)$

단계 3

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$7 x = \ln (10) - 4$

단계 4

$7 x = \ln (10) - 4$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$7 x = \ln (10) - 4$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 x}{7} = \frac{\ln (10)}{7} + \frac{- 4}{7}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x}{7} = \frac{\ln (10)}{7} + \frac{- 4}{7}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (10)}{7} + \frac{- 4}{7}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{\ln (10)}{7} - \frac{4}{7}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\ln (10)}{7} - \frac{4}{7}$

소수 형태:

$x = - 0.24248784 \dots$