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삼각법 예제
단계 1
단계 1.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 1.2
로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 를 로 바꿉니다.
단계 1.3
AC 방법을 이용하여 를 인수분해합니다.
단계 1.3.1
형태를 이용합니다. 곱이 이고 합이 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 이고 합은 입니다.
단계 1.3.2
이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.
단계 1.4
를 모두 로 바꿉니다.
단계 2
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 3
단계 3.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 3.2
을 에 대해 풉니다.
단계 3.2.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 3.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
단계 3.2.3
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 3.2.3.1
먼저, 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.
단계 3.2.3.2
그 다음 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.
단계 3.2.3.3
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 3.2.4
각 식에 대하여 를 구합니다.
단계 3.2.5
의 에 대해 풉니다.
단계 3.2.5.1
코탄젠트 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코탄젠트의 역을 취합니다.
단계 3.2.5.2
우변을 간단히 합니다.
단계 3.2.5.2.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 3.2.5.3
코탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.
단계 3.2.5.4
을 간단히 합니다.
단계 3.2.5.4.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.2.5.4.2
분수를 통분합니다.
단계 3.2.5.4.2.1
와 을 묶습니다.
단계 3.2.5.4.2.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.2.5.4.3
분자를 간단히 합니다.
단계 3.2.5.4.3.1
의 왼쪽으로 이동하기
단계 3.2.5.4.3.2
를 에 더합니다.
단계 3.2.5.5
주기를 구합니다.
단계 3.2.5.5.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 3.2.5.5.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 3.2.5.5.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 3.2.5.5.4
을 로 나눕니다.
단계 3.2.5.6
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 3.2.6
의 에 대해 풉니다.
단계 3.2.6.1
코탄젠트 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코탄젠트의 역을 취합니다.
단계 3.2.6.2
우변을 간단히 합니다.
단계 3.2.6.2.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 3.2.6.3
The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from to find the solution in the third quadrant.
단계 3.2.6.4
두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.
단계 3.2.6.4.1
에 를 더합니다.
단계 3.2.6.4.2
결과 각인 은 양의 값을 가지며 과 양변을 공유하는 관계입니다
단계 3.2.6.5
주기를 구합니다.
단계 3.2.6.5.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 3.2.6.5.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 3.2.6.5.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 3.2.6.5.4
을 로 나눕니다.
단계 3.2.6.6
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 3.2.7
모든 해를 나열합니다.
임의의 정수 에 대해
단계 3.2.8
해를 하나로 합합니다.
단계 3.2.8.1
, 를 에 통합합니다.
임의의 정수 에 대해
단계 3.2.8.2
, 를 에 통합합니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 4
단계 4.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 4.2
을 에 대해 풉니다.
단계 4.2.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 4.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
단계 4.2.3
의 거듭제곱근은 입니다.
단계 4.2.4
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 4.2.4.1
먼저, 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.
단계 4.2.4.2
그 다음 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.
단계 4.2.4.3
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 4.2.5
각 식에 대하여 를 구합니다.
단계 4.2.6
의 에 대해 풉니다.
단계 4.2.6.1
코탄젠트 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코탄젠트의 역을 취합니다.
단계 4.2.6.2
우변을 간단히 합니다.
단계 4.2.6.2.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 4.2.6.3
코탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.
단계 4.2.6.4
을 간단히 합니다.
단계 4.2.6.4.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 4.2.6.4.2
분수를 통분합니다.
단계 4.2.6.4.2.1
와 을 묶습니다.
단계 4.2.6.4.2.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.2.6.4.3
분자를 간단히 합니다.
단계 4.2.6.4.3.1
의 왼쪽으로 이동하기
단계 4.2.6.4.3.2
를 에 더합니다.
단계 4.2.6.5
주기를 구합니다.
단계 4.2.6.5.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 4.2.6.5.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 4.2.6.5.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 4.2.6.5.4
을 로 나눕니다.
단계 4.2.6.6
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 4.2.7
의 에 대해 풉니다.
단계 4.2.7.1
코탄젠트 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코탄젠트의 역을 취합니다.
단계 4.2.7.2
우변을 간단히 합니다.
단계 4.2.7.2.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 4.2.7.3
The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from to find the solution in the third quadrant.
단계 4.2.7.4
두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.
단계 4.2.7.4.1
에 를 더합니다.
단계 4.2.7.4.2
결과 각인 은 양의 값을 가지며 과 양변을 공유하는 관계입니다
단계 4.2.7.5
주기를 구합니다.
단계 4.2.7.5.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 4.2.7.5.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 4.2.7.5.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 4.2.7.5.4
을 로 나눕니다.
단계 4.2.7.6
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 4.2.8
모든 해를 나열합니다.
임의의 정수 에 대해
단계 4.2.9
답안을 하나로 합합니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 5
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
임의의 정수 에 대해