삼각법 예제

$\frac{\cot (A) \csc (A)}{\sec (A)} = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

단계 1

$\frac{\cot (A) \csc (A)}{\sec (A)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분수를 나눕니다.

$\frac{\csc (A)}{1} \cdot \frac{\cot (A)}{\sec (A)} = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

단계 1.2

$\sec (A)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\csc (A)}{1} \cdot \frac{\cot (A)}{\frac{1}{\cos (A)}} = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

단계 1.3

$\cot (A)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\csc (A)}{1} \cdot \frac{\frac{\cos (A)}{\sin (A)}}{\frac{1}{\cos (A)}} = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

단계 1.4

$\frac{1}{\cos (A)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{\csc (A)}{1} \cdot \frac{\cos (A) \cos (A)}{\sin (A)} = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

단계 1.5

$\frac{\cos (A) \cos (A)}{\sin (A)}$ 을 $\cos (A) \cot (A)$ 로 변환합니다.

$\frac{\csc (A)}{1} (\cos (A) \cot (A)) = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

단계 1.6

$\csc (A)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\csc (A) (\cos (A) \cot (A)) = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

단계 1.7

$\csc (A)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1}{\sin (A)} \cos (A) \cot (A) = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

단계 1.8

$\frac{1}{\sin (A)}$ 와 $\cos (A)$ 을 묶습니다.

$\frac{\cos (A)}{\sin (A)} \cot (A) = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

단계 1.9

$\frac{\cos (A)}{\sin (A)}$ 을 $\cot (A)$ 로 변환합니다.

$\cot (A) \cot (A) = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

단계 1.10

$\cot (A) \cot (A)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$\cot (A)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cot^{1} (A) \cot (A) = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

단계 1.10.2

$\cot (A)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cot^{1} (A) \cot^{1} (A) = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

단계 1.10.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\cot (A)}^{1 + 1} = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

단계 1.10.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cot^{2} (A) = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

단계 2

$\frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

항을 다시 배열합니다.

$\cot^{2} (A) = \frac{1 + \cot^{2} (A)}{\tan^{2} (A) + 1}$

단계 2.2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\cot^{2} (A) = \frac{\csc^{2} (A)}{\tan^{2} (A) + 1}$

단계 2.3

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\cot^{2} (A) = \frac{\csc^{2} (A)}{\sec^{2} (A)}$

단계 2.4

$\frac{\csc^{2} (A)}{\sec^{2} (A)}$ 을 ${(\frac{\csc (A)}{\sec (A)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\cot^{2} (A) = {(\frac{\csc (A)}{\sec (A)})}^{2}$

단계 2.5

$\sec (A)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\cot^{2} (A) = {(\frac{\csc (A)}{\frac{1}{\cos (A)}})}^{2}$

단계 2.6

$\csc (A)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\cot^{2} (A) = {(\frac{\frac{1}{\sin (A)}}{\frac{1}{\cos (A)}})}^{2}$

단계 2.7

$\frac{1}{\cos (A)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\cot^{2} (A) = {(\frac{\cos (A)}{\sin (A)})}^{2}$

단계 2.8

$\frac{\cos (A)}{\sin (A)}$ 을 $\cot (A)$ 로 변환합니다.

$\cot^{2} (A) = \cot^{2} (A)$

단계 3

두 함수가 서로 같으려면 두 함수의 인수가 동일해야 합니다.

$A = A$

단계 4

$A$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 4.1

방정식의 양변에서 $A$ 를 뺍니다.

$A - A = 0$

단계 4.2

$A$ 에서 $A$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

단계 5

$0 = 0$ 이므로, 이 방정식은 모든 $A$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$