삼각법 예제

$\cos^{2} (2 x) - \sin^{2} (2 x) = 2 \cos^{2} (2 x) - 1$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 1.1

방정식의 양변에서 $2 \cos^{2} (2 x)$ 를 뺍니다.

$\cos^{2} (2 x) - \sin^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) = - 1$

단계 1.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$\cos^{2} (2 x) - \sin^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) + 1 = 0$

단계 2

$\cos^{2} (2 x) - \sin^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) + 1$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$1$ 를 옮깁니다.

$\cos^{2} (2 x) - \sin^{2} (2 x) + 1 - 2 \cos^{2} (2 x) = 0$

단계 2.2

$- \sin^{2} (2 x)$ 와 $1$ 을 다시 정렬합니다.

$\cos^{2} (2 x) + 1 - \sin^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) = 0$

단계 2.3

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\cos^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) = 0$

단계 2.4

$\cos^{2} (2 x)$ 를 $\cos^{2} (2 x)$ 에 더합니다.

$2 \cos^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) = 0$

단계 2.5

$2 \cos^{2} (2 x)$ 에서 $2 \cos^{2} (2 x)$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

단계 3

$0 = 0$ 이므로, 이 방정식은 모든 $x$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$