삼각법 예제

$9^{8 x - 32} = 3^{x^{2}}$

단계 1

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$3^{2 (8 x - 32)} = 3^{x^{2}}$

단계 2

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$2 (8 x - 32) = x^{2}$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 (8 x - 32)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + 2 (8 x - 32) = x^{2}$

단계 3.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$2 (8 x - 32) = x^{2}$

단계 3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (8 x) + 2 \cdot - 32 = x^{2}$

단계 3.1.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$16 x + 2 \cdot - 32 = x^{2}$

단계 3.1.4.2

$2$ 에 $- 32$ 을 곱합니다.

$16 x - 64 = x^{2}$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$16 x - 64 - x^{2} = 0$

단계 3.3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$16 x - 64 - x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1

$- 64$ 를 옮깁니다.

$16 x - x^{2} - 64 = 0$

단계 3.3.1.1.2

$16 x$ 와 $- x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- x^{2} + 16 x - 64 = 0$

단계 3.3.1.2

$- x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) + 16 x - 64 = 0$

단계 3.3.1.3

$16 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) - (- 16 x) - 64 = 0$

단계 3.3.1.4

$- 64$ 을 $- 1 (64)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2}) - (- 16 x) - 1 \cdot 64 = 0$

단계 3.3.1.5

$- (x^{2}) - (- 16 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 16 x) - 1 \cdot 64 = 0$

단계 3.3.1.6

$- (x^{2} - 16 x) - 1 (64)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 16 x + 64) = 0$

단계 3.3.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2} - 16 x + 8^{2}) = 0$

단계 3.3.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

단계 3.3.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2}) = 0$

단계 3.3.2.4

$a = x$ 이고 $b = 8$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$- {(x - 8)}^{2} = 0$

단계 3.4

$- {(x - 8)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- {(x - 8)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- {(x - 8)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

단계 3.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{{(x - 8)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

단계 3.4.2.2

${(x - 8)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(x - 8)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

단계 3.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1

$0$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

${(x - 8)}^{2} = 0$

단계 3.5

$x - 8$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 8 = 0$

단계 3.6

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$x = 8$