삼각법 예제

$6^{n - 2} = 50$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (6^{n - 2}) = \ln (50)$

단계 2

$n - 2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (6^{n - 2})$ 을 전개합니다.

$(n - 2) \ln (6) = \ln (50)$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$n \ln (6) - 2 \ln (6) = \ln (50)$

단계 4

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$n \ln (6) - 2 \ln (6) - \ln (50) = 0$

단계 5

$n$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에 $2 \ln (6)$ 를 더합니다.

$n \ln (6) - \ln (50) = 2 \ln (6)$

단계 5.2

방정식의 양변에 $\ln (50)$ 를 더합니다.

$n \ln (6) = 2 \ln (6) + \ln (50)$

단계 6

$n \ln (6) = 2 \ln (6) + \ln (50)$ 의 각 항을 $\ln (6)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$n \ln (6) = 2 \ln (6) + \ln (50)$ 의 각 항을 $\ln (6)$ 로 나눕니다.

$\frac{n \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{2 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (50)}{\ln (6)}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\ln (6)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{n \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{2 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (50)}{\ln (6)}$

단계 6.2.1.2

$n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$n = \frac{2 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (50)}{\ln (6)}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$\ln (6)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$n = \frac{2 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (50)}{\ln (6)}$

단계 6.3.1.2

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$n = 2 + \frac{\ln (50)}{\ln (6)}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$n = 2 + \frac{\ln (50)}{\ln (6)}$

소수 형태:

$n = 4.18334161 \dots$