삼각법 예제

$5^{x + 1} = 24$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (5^{x + 1}) = \ln (24)$

단계 2

$x + 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (5^{x + 1})$ 을 전개합니다.

$(x + 1) \ln (5) = \ln (24)$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$(x + 1) \ln (5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \ln (5) + 1 \ln (5) = \ln (24)$

단계 3.1.2

$\ln (5)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x \ln (5) + \ln (5) = \ln (24)$

단계 4

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$x \ln (5) + \ln (5) - \ln (24) = 0$

단계 5

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$x \ln (5) + \ln (\frac{5}{24}) = 0$

단계 6

방정식의 양변에서 $\ln (\frac{5}{24})$ 를 뺍니다.

$x \ln (5) = - \ln (\frac{5}{24})$

단계 7

$x \ln (5) = - \ln (\frac{5}{24})$ 의 각 항을 $\ln (5)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x \ln (5) = - \ln (\frac{5}{24})$ 의 각 항을 $\ln (5)$ 로 나눕니다.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{- \ln (\frac{5}{24})}{\ln (5)}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 7.2.1

$\ln (5)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{- \ln (\frac{5}{24})}{\ln (5)}$

단계 7.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- \ln (\frac{5}{24})}{\ln (5)}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 7.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{\ln (\frac{5}{24})}{\ln (5)}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{\ln (\frac{5}{24})}{\ln (5)}$

소수 형태:

$x = 0.97463586 \dots$