삼각법 예제

$3^{2 x - 1} = 5^{x}$

단계 1

방정식의 양변에 로그를 취합니다.

$\ln (3^{2 x - 1}) = \ln (5^{x})$

단계 2

$2 x - 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{2 x - 1})$ 을 전개합니다.

$(2 x - 1) \ln (3) = \ln (5^{x})$

단계 3

$x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (5^{x})$ 을 전개합니다.

$(2 x - 1) \ln (3) = x \ln (5)$

단계 4

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$(2 x - 1) \ln (3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (2 x - 1) \ln (3) = x \ln (5)$

단계 4.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(2 x - 1) \ln (3) = x \ln (5)$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x \ln (3) - 1 \ln (3) = x \ln (5)$

단계 4.1.4

$- 1 \ln (3)$ 을 $- \ln (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x \ln (3) - \ln (3) = x \ln (5)$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $x \ln (5)$ 를 뺍니다.

$2 x \ln (3) - \ln (3) - x \ln (5) = 0$

단계 4.3

방정식의 양변에 $\ln (3)$ 를 더합니다.

$2 x \ln (3) - x \ln (5) = \ln (3)$

단계 4.4

$2 x \ln (3) - x \ln (5)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$2 x \ln (3)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (2 \ln (3)) - x \ln (5) = \ln (3)$

단계 4.4.2

$- x \ln (5)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (2 \ln (3)) + x (- 1 \ln (5)) = \ln (3)$

단계 4.4.3

$x (2 \ln (3)) + x (- 1 \ln (5))$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (2 \ln (3) - 1 \ln (5)) = \ln (3)$

단계 4.5

$- 1 \ln (5)$ 을 $- \ln (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$x (2 \ln (3) - \ln (5)) = \ln (3)$

단계 4.6

$x (2 \ln (3) - \ln (5)) = \ln (3)$ 의 각 항을 $2 \ln (3) - \ln (5)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$x (2 \ln (3) - \ln (5)) = \ln (3)$ 의 각 항을 $2 \ln (3) - \ln (5)$ 로 나눕니다.

$\frac{x (2 \ln (3) - \ln (5))}{2 \ln (3) - \ln (5)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

단계 4.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1

$2 \ln (3) - \ln (5)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (2 \ln (3) - \ln (5))}{2 \ln (3) - \ln (5)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

단계 4.6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (3)}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\ln (3)}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

소수 형태:

$x = 1.86906637 \dots$