삼각법 예제

$24^{2} = {13.4}^{2} + {14.8}^{2} - 2 \cdot 13.4 \cdot 14.8 \cos (x)$

단계 1

${13.4}^{2} + {14.8}^{2} - 2 \cdot 13.4 \cdot (14.8 \cos (x)) = 24^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

${13.4}^{2} + {14.8}^{2} - 2 \cdot 13.4 \cdot (14.8 \cos (x)) = 24^{2}$

단계 2

${13.4}^{2} + {14.8}^{2} - 2 \cdot 13.4 \cdot (14.8 \cos (x))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$13.4$ 를 $2$ 승 합니다.

$179.56 + {14.8}^{2} - 2 \cdot 13.4 \cdot (14.8 \cos (x)) = 24^{2}$

단계 2.1.2

$14.8$ 를 $2$ 승 합니다.

$179.56 + 219.04 - 2 \cdot 13.4 \cdot (14.8 \cos (x)) = 24^{2}$

단계 2.1.3

$- 2$ 에 $13.4$ 을 곱합니다.

$179.56 + 219.04 - 26.8 \cdot (14.8 \cos (x)) = 24^{2}$

단계 2.1.4

$14.8$ 에 $- 26.8$ 을 곱합니다.

$179.56 + 219.04 - 396.64 \cos (x) = 24^{2}$

단계 2.2

$179.56$ 를 $219.04$ 에 더합니다.

$398.6 - 396.64 \cos (x) = 24^{2}$

단계 3

$24$ 를 $2$ 승 합니다.

$398.6 - 396.64 \cos (x) = 576$

단계 4

$\cos (x)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $398.6$ 를 뺍니다.

$- 396.64 \cos (x) = 576 - 398.6$

단계 4.2

$576$ 에서 $398.6$ 을 뺍니다.

$- 396.64 \cos (x) = 177.4$

단계 5

$- 396.64 \cos (x) = 177.4$ 의 각 항을 $- 396.64$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 396.64 \cos (x) = 177.4$ 의 각 항을 $- 396.64$ 로 나눕니다.

$\frac{- 396.64 \cos (x)}{- 396.64} = \frac{177.4}{- 396.64}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 396.64$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 396.64 \cos (x)}{- 396.64} = \frac{177.4}{- 396.64}$

단계 5.2.1.2

$\cos (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (x) = \frac{177.4}{- 396.64}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$177.4$ 을 $- 396.64$ 로 나눕니다.

$\cos (x) = - 0.44725695$

단계 6

코사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$x = \arccos (- 0.44725695)$

단계 7

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\arccos (- 0.44725695)$ 의 값을 구합니다.

$x = 2.03449241$

단계 8

코사인 함수는 제2사분면과 제3사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제3사분면에 있는 해를 구합니다.

$x = 2 (3.14159265) - 2.03449241$

단계 9

$2 (3.14159265) - 2.03449241$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$2$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

$x = 6.2831853 - 2.03449241$

단계 9.2

$6.2831853$ 에서 $2.03449241$ 을 뺍니다.

$x = 4.24869288$

단계 10

$\cos (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 10.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 10.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 10.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 11

함수 $\cos (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 2.03449241 + 2 π n, 4.24869288 + 2 π n$