삼각법 예제

$2^{7 x} - 8 = 57$

단계 1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$2^{7 x} = 57 + 8$

단계 1.2

$57$ 를 $8$ 에 더합니다.

$2^{7 x} = 65$

단계 2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (2^{7 x}) = \ln (65)$

단계 3

$7 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{7 x})$ 을 전개합니다.

$7 x \ln (2) = \ln (65)$

단계 4

$7 x \ln (2) = \ln (65)$ 의 각 항을 $7 \ln (2)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$7 x \ln (2) = \ln (65)$ 의 각 항을 $7 \ln (2)$ 로 나눕니다.

$\frac{7 x \ln (2)}{7 \ln (2)} = \frac{\ln (65)}{7 \ln (2)}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x \ln (2)}{7 \ln (2)} = \frac{\ln (65)}{7 \ln (2)}$

단계 4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (65)}{7 \ln (2)}$

단계 4.2.2

$\ln (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (65)}{7 \ln (2)}$

단계 4.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (65)}{7 \ln (2)}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\ln (65)}{7 \ln (2)}$

소수 형태:

$x = 0.86033825 \dots$