삼각법 예제

$\frac{2}{6 x} - \frac{3}{5} = \frac{2}{30 x} - \frac{3}{150}$

단계 1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $\frac{3}{5}$ 를 더합니다.

$\frac{2}{6 x} = \frac{2}{30 x} - \frac{3}{150} + \frac{3}{5}$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2$ 및 $30$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{6 x} = \frac{2 (1)}{30 x} - \frac{3}{150} + \frac{3}{5}$

단계 1.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

$30 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{6 x} = \frac{2 (1)}{2 (15 x)} - \frac{3}{150} + \frac{3}{5}$

단계 1.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{6 x} = \frac{2 \cdot 1}{2 (15 x)} - \frac{3}{150} + \frac{3}{5}$

단계 1.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{3}{150} + \frac{3}{5}$

단계 1.2.2

$3$ 및 $150$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{3 (1)}{150} + \frac{3}{5}$

단계 1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$150$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 50} + \frac{3}{5}$

단계 1.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 50} + \frac{3}{5}$

단계 1.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{1}{50} + \frac{3}{5}$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{1}{50} + \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{10}$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $50$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{3}{5}$ 에 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{1}{50} + \frac{3 \cdot 10}{5 \cdot 10}$

단계 1.4.2

$5$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{1}{50} + \frac{3 \cdot 10}{50}$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{- 1 + 3 \cdot 10}{50}$

단계 1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$3$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{- 1 + 30}{50}$

단계 1.6.2

$- 1$ 를 $30$ 에 더합니다.

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{2}{6 x}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (1)}{6 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$

단계 2.2

$6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (1)}{2 (3 x)} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (3 x)} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$

단계 3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$3 x, 15 x, 50$

단계 3.2

Since $3 x, 15 x, 50$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 15, 50$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

단계 3.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 3.4

$3$ 는 $1$ , $3$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$3$ 는 소수입니다

단계 3.5

$15$ 의 인수는 $3$ 와 $5$ 입니다.

$3 \cdot 5$

단계 3.6

$50$ 의 소인수는 $2 \cdot 5 \cdot 5$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$50$ 의 인수는 $2$ 와 $25$ 입니다.

$2 \cdot 25$

단계 3.6.2

$25$ 의 인수는 $5$ 와 $5$ 입니다.

$2 \cdot 5 \cdot 5$

단계 3.7

$3, 15, 50$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$

단계 3.8

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 \cdot 5 \cdot 5$

단계 3.8.2

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$30 \cdot 5$

단계 3.8.3

$30$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$150$

단계 3.9

$x^{1}$ 의 인수는 $x$ 자신입니다.

$x^{1} = x$

$x$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 3.10

$x^{1}, x^{1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$x$

단계 3.11

$3 x, 15 x, 50$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $150$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$150 x$

단계 4

$\frac{1}{3 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$ 의 각 항에 $150 x$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{3 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$ 의 각 항에 $150 x$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3 x} (150 x) = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$150 \frac{1}{3 x} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

단계 4.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$150$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (50) \frac{1}{3 x} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

단계 4.2.2.2

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (50) \frac{1}{3 (x)} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

단계 4.2.2.3

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 50 \frac{1}{3 x} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

단계 4.2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$50 \frac{1}{x} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

단계 4.2.3

$50$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{50}{x} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

단계 4.2.4

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{50}{x} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

단계 4.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$50 = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$50 = 150 \frac{1}{15 x} x + \frac{29}{50} (150 x)$

단계 4.3.1.2

$15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1

$150$ 에서 $15$ 를 인수분해합니다.

$50 = 15 (10) \frac{1}{15 x} x + \frac{29}{50} (150 x)$

단계 4.3.1.2.2

$15 x$ 에서 $15$ 를 인수분해합니다.

$50 = 15 (10) \frac{1}{15 (x)} x + \frac{29}{50} (150 x)$

단계 4.3.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$50 = 15 \cdot 10 \frac{1}{15 x} x + \frac{29}{50} (150 x)$

단계 4.3.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$50 = 10 \frac{1}{x} x + \frac{29}{50} (150 x)$

단계 4.3.1.3

$10$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$50 = \frac{10}{x} x + \frac{29}{50} (150 x)$

단계 4.3.1.4

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$50 = \frac{10}{x} x + \frac{29}{50} (150 x)$

단계 4.3.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$50 = 10 + \frac{29}{50} (150 x)$

단계 4.3.1.5

$50$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.1

$150 x$ 에서 $50$ 를 인수분해합니다.

$50 = 10 + \frac{29}{50} (50 (3 x))$

단계 4.3.1.5.2

공약수로 약분합니다.

$50 = 10 + \frac{29}{50} (50 (3 x))$

단계 4.3.1.5.3

수식을 다시 씁니다.

$50 = 10 + 29 (3 x)$

단계 4.3.1.6

$3$ 에 $29$ 을 곱합니다.

$50 = 10 + 87 x$

단계 5

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$10 + 87 x = 50$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$10 + 87 x = 50$

단계 5.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에서 $10$ 를 뺍니다.

$87 x = 50 - 10$

단계 5.2.2

$50$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$87 x = 40$

단계 5.3

$87 x = 40$ 의 각 항을 $87$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$87 x = 40$ 의 각 항을 $87$ 로 나눕니다.

$\frac{87 x}{87} = \frac{40}{87}$

단계 5.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$87$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{87 x}{87} = \frac{40}{87}$

단계 5.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{40}{87}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{40}{87}$

소수 형태:

$x = 0.45977011 \dots$