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삼각법 예제
단계 1
방정식의 각 항을 로 나눕니다.
단계 2
분수를 나눕니다.
단계 3
을 로 변환합니다.
단계 4
을 로 나눕니다.
단계 5
와 을 묶습니다.
단계 6
분수를 나눕니다.
단계 7
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 8
을 곱의 형태로 바꿉니다.
단계 9
단계 9.1
을 로 변환합니다.
단계 9.2
을 로 변환합니다.
단계 10
단계 10.1
을 로 나눕니다.
단계 10.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 10.3
에 을 곱합니다.
단계 11
단계 11.1
사인과 코사인으로 표현되도록 수식을 바꾸고 공약수를 소거합니다.
단계 11.1.1
괄호를 표시합니다.
단계 11.1.2
와 을 다시 정렬합니다.
단계 11.1.3
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 11.1.4
공약수로 약분합니다.
단계 11.2
에 을 곱합니다.
단계 12
분수를 나눕니다.
단계 13
을 로 변환합니다.
단계 14
을 로 나눕니다.
단계 15
의 값을 구합니다.
단계 16
와 을 묶습니다.
단계 17
양변에 을 곱합니다.
단계 18
단계 18.1
좌변을 간단히 합니다.
단계 18.1.1
을 간단히 합니다.
단계 18.1.1.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 18.1.1.1.1
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 18.1.1.1.2
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 18.1.1.1.3
에 을 곱합니다.
단계 18.1.1.1.4
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 18.1.1.2
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 18.1.1.2.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 18.1.1.2.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 18.1.1.2.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 18.1.1.3
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
단계 18.1.1.3.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 18.1.1.3.1.1
에 을 곱합니다.
단계 18.1.1.3.1.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 18.1.1.3.1.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 18.1.1.3.1.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 18.1.1.3.1.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 18.1.1.3.1.3
에 을 곱합니다.
단계 18.1.1.3.1.4
와 을 묶습니다.
단계 18.1.1.3.2
에서 을 뺍니다.
단계 18.1.1.3.3
를 에 더합니다.
단계 18.1.1.4
각 항을 간단히 합니다.
단계 18.1.1.4.1
분수를 나눕니다.
단계 18.1.1.4.2
을 로 변환합니다.
단계 18.1.1.4.3
을 로 변환합니다.
단계 18.1.1.4.4
을 로 변환합니다.
단계 18.2
우변을 간단히 합니다.
단계 18.2.1
을 간단히 합니다.
단계 18.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 18.2.1.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 18.2.1.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 18.2.1.2
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 18.2.1.3
와 을 묶습니다.
단계 18.2.1.4
분수를 나눕니다.
단계 18.2.1.5
을 로 변환합니다.
단계 18.2.1.6
을 로 나눕니다.
단계 19
단계 19.1
좌변을 간단히 합니다.
단계 19.1.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 19.1.1.1
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 19.1.1.2
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 19.1.1.3
에 을 곱합니다.
단계 19.1.1.4
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 19.2
우변을 간단히 합니다.
단계 19.2.1
을 간단히 합니다.
단계 19.2.1.1
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 19.2.1.2
와 을 묶습니다.
단계 19.3
방정식의 양변에 을 곱합니다.
단계 19.4
분배 법칙을 적용합니다.
단계 19.5
의 공약수로 약분합니다.
단계 19.5.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 19.5.2
공약수로 약분합니다.
단계 19.5.3
수식을 다시 씁니다.
단계 19.6
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 19.7
의 공약수로 약분합니다.
단계 19.7.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 19.7.2
공약수로 약분합니다.
단계 19.7.3
수식을 다시 씁니다.
단계 19.8
와 을 묶습니다.
단계 19.9
의 왼쪽으로 이동하기
단계 19.10
방정식의 양변에 을 곱합니다.
단계 19.11
분배 법칙을 적용합니다.
단계 19.12
의 공약수로 약분합니다.
단계 19.12.1
공약수로 약분합니다.
단계 19.12.2
수식을 다시 씁니다.
단계 19.13
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 19.14
을 곱합니다.
단계 19.14.1
를 승 합니다.
단계 19.14.2
를 승 합니다.
단계 19.14.3
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 19.14.4
를 에 더합니다.
단계 19.15
피타고라스의 정리를 적용합니다.
단계 19.16
의 공약수로 약분합니다.
단계 19.16.1
공약수로 약분합니다.
단계 19.16.2
수식을 다시 씁니다.
단계 19.17
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 19.18
에서 를 인수분해합니다.
단계 19.18.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 19.18.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 19.18.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 19.19
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 19.20
이 가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
단계 19.20.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 19.20.2
을 에 대해 풉니다.
단계 19.20.2.1
사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.
단계 19.20.2.2
우변을 간단히 합니다.
단계 19.20.2.2.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 19.20.2.3
사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.
단계 19.20.2.4
에서 을 뺍니다.
단계 19.20.2.5
주기를 구합니다.
단계 19.20.2.5.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 19.20.2.5.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 19.20.2.5.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 19.20.2.5.4
을 로 나눕니다.
단계 19.20.2.6
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 도마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 19.21
이 가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
단계 19.21.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 19.21.2
을 에 대해 풉니다.
단계 19.21.2.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 19.21.2.2
사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.
단계 19.21.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 19.21.2.3.1
의 값을 구합니다.
단계 19.21.2.4
사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.
단계 19.21.2.5
에서 을 뺍니다.
단계 19.21.2.6
주기를 구합니다.
단계 19.21.2.6.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 19.21.2.6.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 19.21.2.6.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 19.21.2.6.4
을 로 나눕니다.
단계 19.21.2.7
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 도마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 19.22
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 20
, 를 에 통합합니다.
임의의 정수 에 대해
단계 21
이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.
임의의 정수 에 대해