삼각법 예제

Résoudre pour x (1+tan(x))/(1+cot(x))=sec(x)^2
단계 1
을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 1.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 1.3
을 묶습니다.
단계 1.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 1.5
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.5.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 1.5.2
을 곱합니다.
단계 1.5.3
를 옮깁니다.
단계 1.5.4
을 다시 정렬합니다.
단계 1.5.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.5.6
로 바꿔 씁니다.
단계 1.5.7
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.5.8
피타고라스의 정리를 적용합니다.
단계 1.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.7
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.8
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.9
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.10
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.11
로 바꿔 씁니다.
단계 1.12
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 2
분자가 0과 같게 만듭니다.
단계 3
에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.1.1
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 3.1.1.2
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.1.1.3
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 3.1.1.4
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 3.1.1.5
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.1.1.6
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 3.1.1.7
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 3.1.1.8
조합합니다.
단계 3.1.1.9
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.1.9.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.1.1.9.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.1.9.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.1.1.9.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.1.1.9.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.2
방정식의 양변에 을 곱합니다.
단계 3.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.4
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.4.1.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.4.1.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.4.2
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 3.4.3
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.4.3.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.4.3.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.5
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.5.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.5.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.5.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.6
을 곱합니다.
단계 3.7
방정식의 양변에 을 곱합니다.
단계 3.8
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.9
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.9.1
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.9.1.1
을 묶습니다.
단계 3.9.1.2
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.9.1.2.1
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.9.1.2.1.1
승 합니다.
단계 3.9.1.2.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.9.1.2.2
에 더합니다.
단계 3.9.2
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 3.9.3
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.9.3.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.9.3.2
수식을 다시 씁니다.
단계 3.10
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.10.1
승 합니다.
단계 3.10.2
승 합니다.
단계 3.10.3
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.10.4
에 더합니다.
단계 3.11
을 다시 정렬합니다.
단계 3.12
피타고라스의 정리를 적용합니다.
단계 3.13
을 곱합니다.
단계 3.14
를 대입합니다.
단계 3.15
방정식의 각 항을 로 나눕니다.
단계 3.16
피타고라스의 정리를 적용합니다.
단계 3.17
분수를 나눕니다.
단계 3.18
로 변환합니다.
단계 3.19
로 나눕니다.
단계 3.20
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.20.1
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.20.1.1
승 합니다.
단계 3.20.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.20.2
에 더합니다.
단계 3.21
로 변환합니다.
단계 3.22
분수를 나눕니다.
단계 3.23
로 변환합니다.
단계 3.24
로 나눕니다.
단계 3.25
을 곱합니다.
단계 3.26
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 3.27
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.27.1
와 같다고 둡니다.
단계 3.27.2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.27.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
단계 3.27.2.2
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.27.2.2.1
로 바꿔 씁니다.
단계 3.27.2.2.2
실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.
단계 3.27.2.3
탄젠트 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.
단계 3.27.2.4
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.27.2.4.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 3.27.2.5
탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두번째 해를 구하려면 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.
단계 3.27.2.6
에 더합니다.
단계 3.27.2.7
주기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.27.2.7.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 3.27.2.7.2
주기 공식에서 을 대입합니다.
단계 3.27.2.7.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 사이의 거리는 입니다.
단계 3.27.2.7.4
로 나눕니다.
단계 3.27.2.8
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 3.28
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.28.1
와 같다고 둡니다.
단계 3.28.2
시컨트의 범위는 입니다. 이 이 영역에 속하지 않으므로, 해가 존재하지 않습니다.
해 없음
해 없음
단계 3.29
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 4
답안을 하나로 합합니다.
임의의 정수 에 대해
단계 5
이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.
해 없음