삼각법 예제

$\frac{1}{32} \cdot ({(100)}^{2} \sin (2 x)) = 300$

단계 1

방정식의 양변에 $\frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

단계 2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x)))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$\frac{1}{32}$ 와 $100^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{100^{2}}{32}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

단계 2.1.1.2

$100$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{\frac{10000}{32}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

단계 2.1.1.3

$10000$ 및 $32$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.3.1

$10000$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{16 (625)}{32}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

단계 2.1.1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.3.2.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{16 \cdot 625}{16 \cdot 2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

단계 2.1.1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\frac{16 \cdot 625}{16 \cdot 2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

단계 2.1.1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{625}{2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

단계 2.1.1.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 (\frac{2}{625}) (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

단계 2.1.1.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.5.1

$\frac{2}{625}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{625} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

단계 2.1.1.5.2

$100$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{2}{625} (\frac{1}{32} \cdot (10000 \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

단계 2.1.1.6

$625$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.6.1

$\frac{1}{32} \cdot (10000 \sin (2 x))$ 에서 $625$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{625} (625 (\frac{1}{32} \cdot (16 \sin (2 x)))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

단계 2.1.1.6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{625} (625 (\frac{1}{32} \cdot (16 \sin (2 x)))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

단계 2.1.1.6.3

수식을 다시 씁니다.

$2 (\frac{1}{32} \cdot (16 \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

단계 2.1.1.7

$16$ 와 $\frac{1}{32}$ 을 묶습니다.

$2 (\frac{16}{32} \cdot \sin (2 x)) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

단계 2.1.1.8

$\frac{16}{32}$ 와 $\sin (2 x)$ 을 묶습니다.

$2 \frac{16 \sin (2 x)}{32} = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

단계 2.1.1.9

$2$ 와 $\frac{16 \sin (2 x)}{32}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 (16 \sin (2 x))}{32} = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

단계 2.1.1.10

$16$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{32 \sin (2 x)}{32} = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

단계 2.1.1.11

$32$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.11.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{32 \sin (2 x)}{32} = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

단계 2.1.1.11.2

$\sin (2 x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$\frac{1}{32}$ 와 $100^{2}$ 을 묶습니다.

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{100^{2}}{32}} \cdot 300$

단계 2.2.1.2

$100$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{10000}{32}} \cdot 300$

단계 2.2.1.3

$10000$ 및 $32$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

$10000$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{16 (625)}{32}} \cdot 300$

단계 2.2.1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.2.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{16 \cdot 625}{16 \cdot 2}} \cdot 300$

단계 2.2.1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{16 \cdot 625}{16 \cdot 2}} \cdot 300$

단계 2.2.1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{625}{2}} \cdot 300$

단계 2.2.1.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\sin (2 x) = 1 (\frac{2}{625}) \cdot 300$

단계 2.2.1.5

$\frac{2}{625}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sin (2 x) = \frac{2}{625} \cdot 300$

단계 2.2.1.6

$25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.6.1

$625$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\sin (2 x) = \frac{2}{25 (25)} \cdot 300$

단계 2.2.1.6.2

$300$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\sin (2 x) = \frac{2}{25 \cdot 25} \cdot (25 \cdot 12)$

단계 2.2.1.6.3

공약수로 약분합니다.

$\sin (2 x) = \frac{2}{25 \cdot 25} \cdot (25 \cdot 12)$

단계 2.2.1.6.4

수식을 다시 씁니다.

$\sin (2 x) = \frac{2}{25} \cdot 12$

단계 2.2.1.7

$\frac{2}{25}$ 와 $12$ 을 묶습니다.

$\sin (2 x) = \frac{2 \cdot 12}{25}$

단계 2.2.1.8

$2$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\sin (2 x) = \frac{24}{25}$

단계 3

사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$2 x = \arcsin (\frac{24}{25})$

단계 4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\arcsin (\frac{24}{25})$ 의 값을 구합니다.

$2 x = 1.28700221$

단계 5

$2 x = 1.28700221$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2 x = 1.28700221$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.28700221}{2}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.28700221}{2}$

단계 5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1.28700221}{2}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$1.28700221$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = 0.6435011$

단계 6

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$2 x = (3.14159265) - 1.28700221$

단계 7

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$3.14159265$ 에서 $1.28700221$ 을 뺍니다.

$2 x = 1.85459043$

단계 7.2

$2 x = 1.85459043$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$2 x = 1.85459043$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.85459043}{2}$

단계 7.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.85459043}{2}$

단계 7.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1.85459043}{2}$

단계 7.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.1

$1.85459043$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = 0.92729521$

단계 8

$\sin (2 x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 8.2

주기 공식에서 $b$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

단계 8.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$\frac{2 π}{2}$

단계 8.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π}{2}$

단계 8.4.2

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$π$

단계 9

함수 $\sin (2 x)$ 의 주기는 $π$ 이므로 양 방향으로 $π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 0.6435011 + π n, 0.92729521 + π n$